|
纯粹个人空闲时间乱写，好像图表不能上传，
望高手批评指正
《三国演义》是一部以历史为题材的文学作品，传统的解读者大多从历史和文学的角度切入，然而从博弈论的角度来看，《三国演义》其实是一部经典的关于博弈论实践的著作。用博弈论的观点分析各国纷争的策略选择，无疑对市场竞争的企业策略的选择有所借鉴。
一、赤壁之战的博弈分析赤壁之战中，孙刘联军获胜，曹操大败，刘备顺势取了荆州。去江东前，诸葛亮曾笑对刘备说：“亮借一帆东风，直至江东，凭三寸不烂之舌，说男北两军互相吞并。若南军胜，共诛曹操以取荆州之地；若北军胜，则我乘势以取江南可也。” 刘备认为“此论甚高”。其实诸葛亮这里说的不全是实话。诸葛亮早已看出如果曹操胜，则对刘备一方是最为不利的，覆巢之下焉有完卵。因此，诸葛亮所设想的两种结果其实只有一种是可能的，即南军胜刘备趁机取荆州。荆州是赤壁之战最重要的战果之一，这个战果却被出力很少的刘备摘去了。我们可以从博弈论的角度进行分析。我们可以从博弈论的角度进行分析。赤壁之战中，合力抗曹的孙刘之间存在着一种博弈，这个博弈就是博弈论中有名的“智猪博弈”。曹操虽百万大军压境，然而“曹操之众，远来疲惫；近追豫州，轻骑一日夜行三百里，此所谓强弩之末，势不能穿橹缟者也。且北方之人，不习水战。荆州士民附操者，迫于势耳，非本心也。今将军诚能与豫州协力同心，破曹军必矣。”在孙刘联盟之中，刘备一方有两个策略可以选择，可以选择出兵或者不出兵只出计；孙权一方也有两个策略，可以选择出兵，或者不出兵。可是对于刘备一方，如果孙权出兵，自己将会选择不出兵，等破曹之际可趁机取荆州；如果孙权不出兵，自己出兵，必然战败，所以也会选择不出兵。可见无论孙权是否出兵，刘备的最优策略是不出兵。而对于孙权一方，知道刘备新败，不会出兵，那么自己的最优策略是出兵以保江东。我们可以列出不同战略组合下的支付矩阵，战略式表示如表一：利用重复剔除劣战略得到均衡解“ 孙权出兵，刘备不出兵”。赤壁之战中刘备好比小猪，孙权好比大猪，孙权全力以赴抵抗曹操，刘备只出计出策，坐收渔利，但是二者所选策略都是最优的。
二、空城计的博弈分析《三国演义》的“空城计”描述诸葛亮在兵败之际，仍能以虚张声势的空城计，吓退魏国名将司马懿，安全地退回蜀国境内。当时诸葛亮正处于街亭失守而退却到西城之时，身边只有老弱兵卒2500余人，司马懿15万精兵抵达西城， 多数人认为，此战司马懿中了诸葛亮之计，其实不然。在诸葛亮和司马懿的众多交锋之中谁更胜一筹，难以定断。诸葛亮曾说司马懿：“彼深知我也”，“吾岂惧曹睿耶，所患者为司马懿一人而已”。而且从“诸葛亮六出祁山皆未获全胜”、“借吴刀杀关羽”、“马谡失街亭”、“神速擒孟达”、“百日平辽东”、“韬晦诛曹爽”可以看出司马懿和诸葛亮不分伯仲。其实这是一个不完全信息博弈。表面上看，诸葛亮拥有更完全的信息，司马懿中了孔明的“空城计”。其实情况恰恰相反，诸葛亮是在被逼无奈的情况下，才运用猜测变量来此一博。诸葛亮知道，在当时的情况下如果弃城而走自己必败，但是利用空城计却未必失败，一方面他认为，司马懿或者识破或者未曾识破这是一座空城，都有进兵的可能，从而大获全胜而归，回报魏主；另一方面，诸葛早就看出了司马懿的窃国计划，他明白如果司马懿杀了自己，蜀国立刻就会亡掉，那么拥有魏国全国兵权的司马懿羽翼尚未丰满，必然被架空和下野甚至迫害，这将直接导致司马懿全盘计划落空，所以也有退兵的可能。而对于司马懿而言，他知道街亭之失对蜀军是一巨大打击，蜀国大军必定已退，魏军大兵濒临城下，即使城中有兵，此战必胜，诸葛亮必定被擒，但是诸葛亮若死，自己在魏国也不再有利用价值了，甚至招致杀身之祸。所以司马懿拥有更完全的信息，一方面无论诸葛亮选择什么策略，自己要是选择进兵策略一定会取得成功，但是这会对自己将来的计划极为不利；另一方面如果诸葛亮弃城，自己退兵难服众将，也难以向魏主交代，虽然兵权不至于被剥夺，但对自己兵权的控制是不利的，如果诸葛亮用空城计，反而可以给自己一个退兵的借口从而确保自己的兵权。而诸葛亮不具备完全信息，以a的概率猜测司马懿不会拿自己的长远窃国计划去冒险，而会主动退兵；以1-a的概率猜测也许司马懿当时并没有意识到自己的将来，或者愿意冒着被夺兵权的危险一定要战胜自己，而采取进兵策略。诸葛亮心中的a足够大，使得空城计的期望效应大于弃城的期望效应，所以诸葛亮选择利用空城计。双方博弈的战略式表述如表二：“空城计”将双方本来不合作的博弈关系，变为合作的博弈关系，双方都取了的最大的效应。
三、三国鼎立稳定格局的博弈分析及蜀国的衰败原因“天下之势，合久必分，分久必合”。刘备入蜀之后，天下形成了三分的格局，虽然魏国实力强大，蜀吴联合依然不弱于魏国，这种格局其实是一个稳定的状态，我们简单的用完全信息动态博弈来分析。假设三国都是理性的。首先看一下魏国方面，因为魏国实力最强，魏国最有 主动进攻的可能。我们假设魏国先行动，第一阶段，对于魏国我们简单的假设它 有两个策略，它可以选择进攻其中一国，比如说蜀国，也可以选择不进攻而发展内政增强国力；第二阶段，如果魏国选择进攻蜀国，蜀国可以选择抵抗和投降两个战略；第三阶段，如果蜀国抵抗，吴国可以选择趁魏攻蜀之时进攻魏国，也可以选择不进攻发展内政。用博弈的扩展式作出博弈树如图一。用逆向归纳法求解子博弈纳什均衡是：魏国选择｛不进攻｝，蜀国选择｛抵抗｝，吴国选择｛进攻｝，均衡结果是魏国选择不进攻。下面看一下蜀国的情况。假设蜀国先行，第一阶段，蜀国有三个策略可以选择，可以选择不进攻，发展内政增强国力以待时机，也可以选择单独进攻魏国，还可以选择联合吴国进攻魏国；第二阶段，如果蜀国选择联合吴国，吴国可以选择联合共同进攻，也可以选择不联合，静观魏蜀相互削弱实力，自己却发展内政增强国力。用博弈的扩展式作出博弈树如图二：用逆向归纳法求解子博弈纳什均衡是：蜀国选择｛不进攻｝，吴国选择｛不联合｝，均衡结果是蜀国不进攻。吴国的情况跟蜀国的分析类似。这里值得注意的是当魏国发动攻击的时候，蜀吴两国容易自然结成同盟，而在蜀国或者吴国进攻的时候却不能结成同盟。由以上分析可见，每一个理性的国家都不会主动进攻，三国鼎足之势一直持续下去。那么导致蜀国首先衰败的原因是什么呢？是因为有非理性的行为存在！刘备入蜀之后，下令关羽全力攻打荆州，此其一；刘备死后托孤于诸葛亮，诸葛亮六出祁山，次其二；诸葛亮死后，姜维九次北伐，次其三；最终蜀国国力衰竭走向灭亡。公元207年诸葛亮隆中对策曾经理性的分析了形势，为刘备定下了两步走的策略，第一步是取得荆、益二州，三分天下，站稳脚跟，第二步，“待天下有变，则命一上将将荆州之兵以向宛、洛，将军身率益州之众以出秦川，百姓有不箪食壶浆以迎将军者乎？诚如是，则大业可成，汉室可兴矣。”然而“天下有变”还没有发生蜀国就开始进攻了。这里聪明的诸葛亮为什么也选择了非理性的策略呢？诸葛亮的非理性用“讨伐汉贼，匡复汉室，以报先主知遇之恩”来解释最恰当不过了。tid=85727&page=1
|
