数学篇——“读题目”与“做题目”
丁晓山
所有初中、高中同学。
诊病开方：
学数学光是闷着头“做题目”不行，还要学会边读边想地“读题目”。
学数学应大量地“做题目”，这谁都知道。可所谓“读题目”是怎么回事呢?“读题目”是1986年新疆维吾尔自治区高考理科第一名姜学军同学的发明。他说，这个方法是他在翻阅自己以前的作业时无意中灵机一动想出来的。他写道：
昏昏沉沉地混过一天后，人又昏昏沉沉地回到了家。晚饭后，依然没有做作业的雅兴。我躺在床上，高跷着二郎腿，顺手拿起桌上前一阵子完成的作业，随手翻看，暗自摇头叹息：“真难为自己，竟能写得如此整齐。”
“这道题这样解很妙，有些灵感。”翻阅过程中，我的头逐渐趋近了台灯，竟点评起自己的“大作”来了。后来，不知不觉之中，我已坐在书桌前，拿着笔在记些什么了。当我意识到这点时，不禁微笑了：总结总结解题思路和技巧倒不失为一种乐趣。前一阵子被那么一大堆题目搞得晕头转向也真够傻的，现在，我可有对付这众多题目的办法了。想到这儿，我一下子兴奋起来了。
从此以后，我的讲义上尽是些勾勾点点的小标记，这些标记当然只有我自己懂。一道题我只要知道了它的解法就行了，不用把全过程详详细细地写出来。我称这种方式为“读题目”。
这确实是一种好方法，给我省下了许多时间，也使我信心大增。许多问题，只要抓住其特点，解答起来是有规律可循的。例如，解析几何中绕定点旋转且长度按比例伸缩的问题，一般都可借助复数理论来解答，三角函数中一些数列求和问题也是如此。这类题目将不同范围的知识加以融会运用，值得思索。“读题目”越多，越是发现许多题目的解题途径都是一样的，只是表面略作修饰而已。这时，实在没必要一道道解出来。“读题目”的同时，我还进行题型整理、思路分析等工作，这样有意识地挖掘规律也是大有好处的：有些问题貌似复杂，其实不过是几种不同题型的堆砌而已，你若有这方面的经验，一下子就能识破它的庐山真面目。
如此“读题目”也有个很大的弱点。有些题目，思路简单，常被我忽视。事实上，这些题往往很注重运算技巧，这样我就错过了应有的训练机会。还有些题目，有多种解法，有些解法思路明了但运算极为复杂，有些虽然思路上兜了圈子但运算极为简单，“读题目”多会采取前面一类解法而忽略了其他解法的长处。记得有一次老师提问，我马上对以解题方法，老师说：“做做看。”课后我一做，才发现这种解题方法会碰到一个初等方法解不出的二元二次方程。再一琢磨，竟想出了一个让自己拍案叫绝的方法，并使我的解题思路又添一条：解析几何中，若最终所求的是长度或角度而非坐标或曲线，可试看转化为极坐标来求解。如何解决“读题目”的这一弊端同时又能节约时间呢?我觉得还要多做题。
如此，“读题目”与“做题目”结合起来，才能真正起到事半功倍的效果。
专家点评
学数学只听说过读课本、读参考书的，从没听说过什么“读题目”的。可这一从实践中总结出来的方法，确能解决问题。因此大家在读课本、读课外书的同时，千万别忘了去“读题目”。
