让教师在“磨课”中成长
—— 《积的变化规律》案例与思考
荆门市屈家岭实验小学 詹红
一、背景
为了提高我校年轻教师教学水平，使其迅速成长，教研组组织开展了“磨课”教研活动。所谓“磨课”就是让教师在同课教学活动中，授课，反思，改进，总结，使自己的教学能力得到提高。
张老师参加了这次“磨课”教研活动。她选择了四年级上册教材内容〈积的变化规律〉做为“磨课”对象。为了上好这一内容，她经过了两次“磨课”，在听课教师的帮助下，经历了一次教学成长过程。
二、张老师第一次“磨课”教学案例
片断一：（开课）
复习旧知，引入新课。
老师：“同学们在新课之前，我们来做几道乘法试题。”
小黑板出示：80× 3 14× 10 26 × 100 ……（指名口答 ）
待学生回答完毕后，老师点题：“我们在计算乘法算式时，有时会发现积有一定的变化规律。今天这节课我们就来学习积的变化规律。”
（点评：有经验的教师都知道，开课前两分钟是很关键的，如果课开得好，能吸引学生的注意力，便是成功的开始。而张教师和平常教学一样，出示了几道口算题指名口答，然后转入正题新授。这样开课也无须指责，也是老师们常用的方法，但根据这节课的教学内容特点，可以使开课有所特色。）
片断二：（引导学生探索发现总结规律。）
老师分别出示两组组乘法式题：
第一组 第二组
6 ×2 ＝ 12 20× 4＝80
6 ×20 ＝120 10×4 ＝ 40
6 ×200＝1200 5×4＝ 20
让学生观察式题，发现了什么？在小组说说，然后指名汇报。
学生1：“我发现第一组的三道算式，第一个因数没有变，第二个因数在变化，第二个扩大10倍，积也扩大10倍。”
学生2：“我发现第二组的三道算式，第二个因数没有变，第一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。”
学生3： ……
老师肯定了学生的观察，然后让学生能不能用一句话来概括出自己的发现。
先让学生在小组试说一下，然后指名说。
老师根据学生的回答，引导学生总结出了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
……
（点评： 一种规律的形成，是有一定的科学性的，并不是人为能制定的。事物有必然性,也有偶然性，所以我们必须养成认真的科学态度，不能妄下结论。而张老师只是把每一种规律分别用一组算式来说明，这是缺乏找规律的严肃性的。）
三、张老师第二次“磨课”教学案例
片断一：（开课）
老师在黑板上出示一组算式：3×7= 13×14= 13×21= …
师问：“谁能用几秒钟的时间算出它们的得数吗？而且不能用笔算。”
对第一个算式，学生口算不觉得困难，而其它的算式，学生口算起来就困难了。
师（用一种自信的口吻）：我能做到！
老师很快的在黑板上板书每道题的得数，接着让学生用笔算方法检验一下老师是否算对了。学生通过检验，惊叹老师的方法。很想知道老师是采用了什么妙法，不需要笔算。
师：想学会吗？
生：想！
师：那今天我们就来了解《积的变化规律》。（板书课题）让它又快又准的帮你算得数。
（点评：兴趣是激发学生求知的最好手段。张老师这样开课一下子调动了学生想了解怎样算 的欲望。 ）
片断二：（引导学生探究发现规律 ）
1、老师出示两组算式。
第一组 第二组
6 ×2 ＝ 12 20× 4＝80
6 ×20 ＝120 10×4 ＝ 40
6 ×200＝1200 5×4＝ 20
老师：“你能根据上面的每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！”
2、学生尝试写算式，老师巡视观察学生写算式的情况。
3、以小组为单位，交流自己写的算式，并和同伴说说是怎样想的。
4、让学生观察两组算式，看因数和积有什么变化特点？
全班交流, 谈谈自己的发现。
生1：“我发现了第一组算式，第一个因数不变，第二个因数在变，积也在变。”
生2：“我补充一下，是第二个因数扩大10倍，积也扩大了10倍。”
生3：“我发现第二组第二个因数不变，第一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。”
……
老师：“同学们能通过观察和接着写算式，发现了这两组算式是有规律的变化着。这个发现是不是正确呢。如果扩大5倍，8倍，100倍，是不是积也会扩大相同的倍数呢？”
让学生再验证一下规律。
当学生验证完后，老师引导学生进行了归纳总结：“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。”
……
（点评：让每个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律，这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。再让学生分别观察这两组算式的因数和积有什么变化特点，学生在观察中发现了因数，积的变化是有规律的，并能用自己的语言表述出来，我觉得这一环节的设计还是比较到位的，给了学生充分的时间说说自己的发现，然后验证规律，总结规律。）
四、“磨课”后的思考
教研组组织教师对张老师的这两节“磨课”进行了研讨。大家最感兴趣的话题是：什么样的课堂教学不仅能让学生掌握一定的数学学习方法，学到一定的数学知识，而且还能有利于学生身心的健康成长？单从教学效果，是看不出哪节课优劣的，从抽查学生做的作业情况来看，学生都能利用《积的变化规律》进行简便的计算。可为什么老师们都比较欣赏张老师第二次“磨课”呢？我们通过两课比较发现，虽然两课能达到共同的教学效果，但还是有很大差别的。第一次“磨课”，张老师注重了规律的发现，但总结规律过于匆忙，没有建立在验证的基础上，教学缺乏灵活性，语言较呆板，学生学习主动性不是很强，课堂气氛不活跃。第二次“磨课”，由于开课别俱一格，一下子激发了学生探究新知的欲望，气氛非常活跃。在新知探究中，采用了“研究问题——发现规律——验证规律——归纳规律”的教学步骤。 通过这四个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法。 可见第二次“磨课”不仅注重了对数学知识的理解，学习方法的掌握，而且还关注了学生学习新知的情感和态度，这是符合新课程理念的，也是老师们为什么欣赏第二次“磨课”的原因。可见一堂好课，不仅是学生应当有收获的过程，还应当是一个生动活泼，主动的和富有个性的过程。
