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[组图]第一学期初二期末数学试卷

查询数八年下练习的详细结果
(考试时间为100分钟,试卷满分为100分)
  一、选择(本题共30分,每小题3分)
  1.下列说法正确的是( ).
  A.4的平方根是2      B.9的算术平方根是
  C.8的立方根是     D.的立方根是

  2.计算的结果是( ).
  A.    B.    C.    D.

  3.下列图形中,轴对称图形的个数是( ).
    
  A.1    B.2    C.3    D.4

  4.下列变形正确的是( ).
  A.    B.    C.    D.

  5.若函数k≠0)的图象如图所示,则关于x的不等式≤0的解集在数轴上表示正确的
    是( ).
  

  6.如图,用三角尺可按下面方法角平分线:在已知的∠AOB的两边上分别取点MN,使OMON,再
    分别过点MNOAOB的垂线,交点为P射线OP.可证得△POM ≌△PONOP平分∠AOB.以上
    依法证明△POM≌△PON根据的是( ).
                 
  A.SSS    B.SAS    C.AAS    D.HL

  7.若将直线(k≠0)的图象向上平移3个单位后经过点(2,7),则平移后直线的解析式为( ).
  A.    B.    C.    D.

  8.如图,等边三角形ABC中,DBC的中点,BE平分∠ABCAD E,若△CDE的面积等于1,则△ABC
    面积等于( ).
                     
  A.2    B.4    C.6    D.12

  9.已知一次函数,其中,则所有符合条件的一次函数的图象一定经过( ).
  A.第一、二象限     B.第二、三象限
  C.第三、四象限     D.第一、四象限

  10.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACBBDCD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长
    为( ).
                   
  A.1    B.1.5    C.2    D.2.5

  二、填空(本题共18分,第15题4分,其余每小题各2分)
  11.函数中,自变量x的取值范围是_________.

  12.在这五个实数中,无理数是_________.

  13.如图,△ABC中,DAC边上一点,ADBDBC,若∠A=40°,则∠CBD=_____°.
                  

  14.若直线k≠0)经过点(1,3),则该直线关于x轴对称的直线的解析式为_________.

  15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,PAC边上一点,PC=2,∠PBC=30°.(1)若
    PDABD,在图中出线段PD;(2)点P到斜边AB的距离等于_________.
                     

  16.下图是按一定规律排列的一组图形,依照此规律,第n个图形中的个数为_____.(n为正整数)
         

  17.如图,钝角三角形纸片ABC中,∠BAC=110°,DAC边的中点.现将纸片沿过点D的直线折叠,折
    痕与BC交于点E,点C的落点记为F.若点F恰好在BA的延长线上,则∠ADF =_________°.

  18.对于三个数abc,用表示这三个数中最小的数, 例如,
    那么观察图象,可得到的最大值为_________.
           

  三、耐心算一算(本题共17分,第19、21题各5分,第20题3分,第22题4分)
  19.因式分解:(1); (2)

  20.计算:

  21.先化简再求值:,其中x=3.

  22.解分式方程:

  四、认真做一做(本题共11分,第23题6分,第24题5分)
  23.已知:如图,D为△ABC内一点,AC=BCCD平分∠ACB
    求证:∠ABD =∠BAD
           

  24.已知:如图,在∠POQ内部有两点MN,∠MOP=∠NOQ
  (1)画图并简要说明法:在射线OP上取一点A,使点A到点M和点N的距离和最小;在射线OQ上取一
     点B,使点B到点M和点N的距离和最小;
  (2)直接写出AMANBMBN的大小关系.
                   
  解:(1)法:
    (2)答:AMAN_________BMBN.(填“>”、“=”或“<”)

  五、仔细想一想(本题共12分,每小题6分)
  25.在平面直角坐标系xOy中,一动点从点出发,在由四点组成的正方形边线上(如图①所示),按一定方向匀速运动.图②是点P运动的路程s与运动时间t(秒)之间的函数图象,图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分.
      
  请结合以上信息回答下列问题:
  (1)图②中,st之间的函数关系式是_________(t≥0);
  (2)与图③中的折线段相对应的点P的运动路径是 →_________→_________→_________;
     (填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”或“N”)
  (3)当4≤s≤8时,直接写出ys之间的函数关系式,并在图③中补全相应的函数图象.

  26.某中学初二年级300名同学在“爱心包”活动中,集资购买一批学习用品(书包和文具盒),捐赠给灾区90名学生,所买的书包每个54元,文具盒每个12元.现每名同学只购买一种学习用品,而且每2人合买一个文具盒,每6人合买一个书包.若x名同学购买书包,全年级共购买了y件学习用品.
  (1)求yx之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
  (2)若捐赠学习用品的总金额超过2300元,且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品,问:同学们
     如何设计购买方案,才能使所购买的学习用品件数最多?学习用品最多能买多少件?

  六、解答题(本题共12分,每小题6分)
  27.已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点AB的坐标分别为Py轴上B点下方一点, PBmm>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PMPA,点M落在第四象限.
  (1)求直线AB的解析式;
  (2)用m的代数式表示M点的坐标;
  (3)若直线MBx轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
                    

  28.如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,DE分别为ABAC边上的点,ADAEAFBEBC于点F,过点FFGCD BE的延长线于点G,交AC于点M
  (1)求证:△EGM为等腰三角形;
  (2)判断线段BGAFFG的数量关系并证明你的结论.
                 
  (1)证明:
  (2)答:线段BGAFFG的数量关系为_________.
     证明:

参考答案
  一、选择(本题共30分,每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B B B D A C B A

  二、填空(本题共18分,第15题4分,其余每小题各2分)
  11. x≥2.  12. .  13.20.  14.
  15.(1)答案见图1;(2)2.  16.. 17.40.   18.1.

  三、计算(本题共17分,第19、21题各5分,第20题3分,第22题4分
  19.(1)解:
    (2)解:

  20.解:

  21.解:
      
       当x= 3时,原式=

  22.解:去分母,得
       2x=2.
       x=1.
       经检验,x=1是原方程的解.
       所以,原方程的解为x=1.

  四、认真做一做(本题共11分,第23题6分,第24题5分)
  23.证法一:如图2-1.
         ∵ CD平分∠ACB
         ∴ ∠1=∠2.
         在△ACD与△BCD中,
        
         ∴ △ACD≌△BCD
         ∴ ADBD
         ∴ ∠ABD=∠BAD
    证法二:如图2-2.
         延长CDAB于点E
         ∵ ACBCCD平分∠ACB
         ∴ CE垂直平分AB
         ∵ 点DCE上,
         ∴ ADBD
         ∴ ∠ABD=∠BAD

  24.解:(1)答案图如图3所示.
         法:1.作点M关于射线OP的对称点
              连结OP于点A
            2.作点N 关于射线OQ的对称点
              连结OQ于点B
      (2)=.

  五、仔细想一想(本题共12分,每小题6分)
  25.(1)
    (2)MDAN
    (3)

  26.解:(1)
      (2)由题意得
         解得x≤180.
         又因为x为6的倍数,所以x等于168,174,180.
         因为 x的增大而减小,所以当x等于168,
         即168名同学购买书包,132名同学购买文具盒时,所购买的学习用品件数最多.
         因为时,,所以最多可买94件学习用品.
         此时168名同学购买书包,132名同学购买文具盒。

  六、解答题(本题共12分,每小题6分)
  27.解:(1)设直线AB的解析式为k≠0).
         则 解得
         ∴ 直线AB的解析式为
       (2)作MNy轴于点N.(见图5)
         ∵ △APM为等腰直角三角形,PM=PA
         ∴ ∠APM=90°.
         ∴ ∠OPA+∠NPM=90°.
         ∵ ∠NMP+∠NPM=90°,
         ∴ ∠OPA=NMP
         又∵ ∠AOP=PNM=90°,
         ∴ △AOP≌△PNM.(AAS)
         ∴ OP=NMOA=NP
         ∵ PB=mm>0),
         ∴ NM=m+4,ON=OP+NP=m+8.
         ∵ 点M在第四象限,
         ∴ 点M的坐标为
      (3)答:点Q的坐标不变.
         解法一:由(2)得 NM=m+4,
             ∴ NB=NM
             ∵ ∠BNM=90°,
             ∴ ∠MBN=45°.
             ∴ ∠QBO=45°,
             ∴ OQ=OB=4.
             ∵ 点M在第四象限,点By轴的负半轴上,
             ∴ 点Qx轴的负半轴上.
             ∴ 无论m的值如何变化,点Q的坐标都为
         解法二:设直线MB的解析式为n≠0).
             ∵ 点M在直线MB上,
             ∴
             整理,得
             ∵ m>0,
             ∴ m+4≠0.
             解得 n=
             ∴ 直线MB的解析式为
             ∴ 无论m的值如何变化,点Q的坐标都为

  28.解:(1)∵ 等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,(见图6)
         ∴ AC=AB,∠ACB=ABC=45°.
         又∵ AD=AE,∠CAD=BAE
         ∴ △ACD≌△ABE.(SAS)
         ∴ ∠1=∠2.
         ∵ ∠BAC=90°,∴ ∠3+∠2=90°.
         FGCD, ∴ ∠1+∠4=90°.
         ∴ ∠3=∠4.
         ∴ ∠GEM=GME.
         ∴ EG=MG,△EGM为等腰三角形.
      (2)答:线段BGAFFG的数量关系为.
         证法一:过点BAB的垂线,交GF的延长线于点N.(见图6)
             ∵ BNAB,∠ABC=45°,
             ∴ ∠FBN=45°=FBA.
             ∵ FGCD
             ∴ .
             ∵ AFBE
             ∴ ,∠5+∠2=90°.
             由(1)可得∠DCB=EBC
             ∴ ∠BFN=BFA.
             又∵ BF= BF
             ∴ △BFN≌△BFA.(ASA)
             ∴ NF=AF,∠N =∠5.
             又∵ ∠GBN+∠2=90°,
             ∴ ∠GBN=∠5=N
             ∴ BG=NG
             又∵ NG= NF+FG
             ∴ BG= AF+FG
         证法二:设CDBE的交点为N,连结AN(见图7).先证AF=BN,再证FG=NG.
            
         证法三:过点CAC的垂线,交AF的延长线于点H(见图8).先证AH=BE ,再证FM=FH.

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