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初二数学周末练习6（菱形的性质与判定）
基础性测试题
1．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．对角线互相垂直平分
2．若菱形的两条对角线长分别是6和8．则它的周长为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．40
3．如图所示，在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）
A． B． C． D．
4．如果菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形的一组对边之间的距离为（ ）
A．4.2cm B．2.1cm C．1.05cm D．0.525cm
5．给出下列命题：
（1）平行四边形的对角线互相平分
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）菱形的对角线互相垂直；
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．若菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8．则菱形的高为________．
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是________和________．
8．菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为________。
巩固性测试题
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．有一个角是60°的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形
D．四条边相等的四边形是菱形
10．若菱形的一条对角线长是另一条对角线的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（ ）
A． B． C． D．
11．将菱形ABCD的边AD绕点A旋转60°后，恰好能与AB重合，则当菱形的周长为8时，该菱形的面积
为（ ）
A． B． C． D．
12．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线的长是（ ）
A． B． C．3 D．6
13．如图所示，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．AB=CD
B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形
D．当∠AOB=90°时，它是菱形
14．如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F是垂足．AE=ED，则∠EBF=（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
15．过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线，围成四边形EFGH．若四边形EFGH是菱形，则原四
边形ABCD一定是（ ）
A．菱形 B．平行四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
16．同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒中的一个图案，图
中所示的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到的
B．顺时针旋转120°得到的
C．逆时针旋转60°得到的
D．逆时针旋转120°得到的
17．已知一个菱形的面积为 平方厘米，且两条对角线的比为，则菱形的边长为________。
18．已知菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF的度数为______。
19．在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得 ，那么
与四边形AECD重叠部分的面积是________。
20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件________（写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边
形．若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件________（写一个即可），使得四边形ABCD为菱形．
参考答案：
(1）~（5) D,C,D,C,B,
(6) 4.8,
(7) 邻边相等，对角线互相垂直
(8） 60°，120°
(9）~（16）D,D,B,D,B,B,D,D,
(17) 4cm
(18) 60°
(19） 
(20） AD平行BC，AC垂直BD或AB=AD
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