一、选择题
1.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.若
，则x的取值范围是（ ）A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1
4.小明的作业本上有以下四题，做错的题是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.化简
得（ ）A.-2 B.2 C.
D.
6.已知
，且ab>0,则a+b的值为（ ）A.8 B.-2 C.8或-8 D.2或-2
7.已知x、y是实数，
，若axy-3x=y,则实数a的值是（ ）A.
B.
C.
D.
8.等腰三角形两边分别为
和
，那么这个三角形的周长是（ ）A.
B.
C.或 D.
二、填空题
1.当x____________时，式子
有意义.2.计算：
_____________.3.已知
，则ab=_______,a+b=________.4.
=__________.5.a、b、c为△ABC的三边长，则
=_________.6.已知a<0,b>0,则
=________.7.当
时，代数式
的值为_________.8.已知a+b=-8,ab=8,化简
=_________.三、解答题：
1.计算
（1）
（2）
（3）
2.先化简，后求值.
，其中a=18.3.已知：
，求
的值.4.已知a+b=-3,ab=1,求
的值.5.有一个用贵重金属制成的薄片，是长2cm, 宽1cm的矩形，如图中矩形ABCD所示.后来把它加工为更薄的矩形，如图中矩形A′B′C′D′所示，长与BD相同，且能使点A、C恰好落在A′D′、B′C′上，求加工后的宽.
参考答案：
一．1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B
二．1．≥-2且x≠0 2．0 3．1，10 4．
5．2c 6．ab 7．2+
8．-12
（提示：把所求式子两边平方，注意a＜0，b＜0，求原式开方时结果取负值）三．
1．（1）
（2）-23
（3）原式=
2．化简得
，值为108 3．4
4．设
，两边平方得：
，即
，∴
，将a+b=-3,ab=1代入得：
，又
即
.5．
（ 提示：过A点作AE⊥BD于E，由已知可求得BD=
，根据
AB·AD=BD·AE，求出AE=
）
