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[组图]初二数学周末练习5（矩形的性质与判定）

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初二数学周末练习5（矩形的性质与判定）
基础性测试题
　　1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处。若∠BAF=58°，则∠DAE等于（ ）
　　A．29° 　　　B．32° 　　　C．16°　　　 D．11°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是 （ ）
　　A．对角相等 　　　　　　　　　　B．对角线互相垂直
　　C．对角线互相垂直且相等　　　　 D．对角线互相平分且相等

　　3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是 （ ）
　　A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角
　　B．有三个角都是直角
　　C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
　　D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等

　　4．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
　　A．角　　　 B．任意三角形 　　　C．矩形 　　　D．等腰三角形

　　5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）
　　A．对角相等 　　　B．对边相等 　　　C．对角线相等 　　　D．对角线互相平分

　　6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形；如果两条对角线____时，
　 　　这个平行四边形变成矩形．

　　7．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点．且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=________cm。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　8．如果一个矩形较短的边长为5 cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是______。

巩固性测试题
　　9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是 （ ）
　　A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
　　B．AO=CO，BO=CO，AC=BD
　　C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
　　D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

　　10．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）
　　A．50°　　　 B．60°　　　 C．70°　　　 D．80°

　　11．已知一边长为的矩形面积与一个腰长为的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长
　　　　为 （ ）
　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

　　12．如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将
　　　　△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 （ ）
　　A．4 　　　B．6 　　　C．8 　　　D．10
　　　　　　　　　　　

　　13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么
　　　　图中矩形AMRP的面积，与矩形QCNR的面积的大小关系是 （ ）
　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．不能确定

　　
　　14．如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若
　　　　，则折痕AE的长为（ ）
　　A．　　　 B． 　　　C．2　　　 D．

　　15．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________。

　　16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为________。
　　　　　　　　　　　　　

　　17．如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积
　　　　都是l，则红色的面积是________。

　　18．如图，在矩形ABCD中，点H在对角线BD上．HC⊥BD，HC的延长线交∠BAD的平分线于点E。
　　　　求证：CE=BD．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案
　　1．C 2．D 3．D 4．C 5．C
　　6．90° 相等
　　7．5 　　　　　8．
　　9．C 10．D 11．B 12．C 13．B 14．C
　　15．10或15
　　16．
　　17．5
　　18．提示：∠2=∠ABO+∠BAE
　　　　　　　　 =∠OHE+∠E
　　　　　　　∠E=∠ABO-45°
　　　　　　　∵ ∠1=∠BAO-∠BAE=∠BAO-45°
　　　　　　　而 ∠ABO=∠BAO
　　　　　　　∴ ∠1=∠E
　　　　　　　∴ CE=AC
　　　　　　　∴ CE=BD

来源：中国哲士网

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