周末练习
（一）选择题（每小题5分，共40分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形
2．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）．
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
3．如图是奥运会会旗上的五球圆形，它有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3 D．4
第3题图 第4题图
4．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论
中： ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF；正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法中错误的是（ ）．
A．两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B．关于某直线对称的两个图形全等
C．面积相等的两个三角形对称
D．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
6．下列说法正确的是（ ）．
A．圆的直径是对称轴 B．角的平分线是对称轴
C．角的平分线所在直线是对称轴 D．长方形只有4条对称轴
7．如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（ ）．
A．45° B．36° C．72° D．30°
第7题图 第8题图
8．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是（ ）．
A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：05
（二）填空题（每小题5分，共30分）
9．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__________．
10．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为__________．
11．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为__________三角形．
12．在△ABC中，AB=AC，若
=30°则∠A=__________， ∠B=__________．13．在等腰三角形中，一个内角为30°，则另外两个内角为__________．
14．如图，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，
则BC的长为__________．
（三）解答题（共30分，15题6分，16—18题每题8分）
15．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．尺规作图，保留作图痕迹，写出作法．
作法：
16．如图，
，
，
，M为CD的中点．求证：
．
17．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求该三角形顶角的度数．
18．如图，△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB具有怎样的关系？并说明理由．
参考答案
（一）选择题
1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A
（二）填空题
9．3； 10．40°，40°； 11．等腰 12．80°， 50°
13．75°，75°或120°，30° 14．8cm
（三）解答题
15．作法：作∠AOB的平分线OC
作MN的垂直平分线DE
DE与OC相交于点P
点P即为所求作的。
16．证明：连接AC与AD
在△ABC和△AED中
∴ △ABC≌△AED（SAS）
∴ AC=AD
又∵ MC=MD
∴ AM⊥CD（等腰三角形底边中线是底边高线）
17．分两种情况考虑
若顶角为锐角，如图（1），
有AB=AC，CD⊥AB，∠ACD=45°
∴ ∠A=90°-∠ACD=45°若顶角为钝角，如图（2），
有AB=AC，CD⊥AB，∠ACD=45°
∴ ∠DAC=90°-∠ACD=45°
∴ ∠BAC=180°-∠DAC=135°
综上所述，顶角为45°或135°
18．解：∠A=2∠DCB
证明：∵ AC=AD
∴ ∠ACD=∠ADC
又∵ ∠ACD+∠ADC+∠A=180°
∴
∵ ∠ACB=90°
∴
