初二数学练习题（解答题）

 

 

3．已知：如图∠A＝∠D，AB∥DF，BC＝EF，且B、C、E、F四点在同一条直线上。求证：AC＝DE。

                                            

5．在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD＝∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC＝∠B，求证：BE＝DF。

 

 

 

8．(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．

 

 

 

9．分解因式①        ②

 

 

 

10．计算

 

11．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF。求证：DF＝BE。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90⁰，AB＝AC，BD是中线，AF⊥BD，F为垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。

求证：（1）∠1＝∠2；（2）AB＝2CE

 

 

 

 

 

16．在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．

 

 

17．分解因式①     ②

 

                    

③                           

 

18、计算

 

19．已知：如图AB＝AC，∠B＝∠C。 求证：AM＝AN

 

 

 

                                                           

 

22．已知如图：AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。

 

 

 25．计算

 

 

26、计算 ，其中 ， 。

 

 

27．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE交BC于E，垂足为D，若BC＝7cm，AC＝4 cm，求△ACE的周长。

 

 

 

28．已知，如图AC⊥CD，BD⊥CD，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于E。求证：AC＝BE。

 

 

 

 

29．(7分)如图(5)，点C在线段AB上且△ACM，△CBN都是等边三角形，试判断△PQC的形状并证明你的结论．

 

 

33．已知如图，在△ABC中，∠ACB＝90⁰，∠B＝60⁰，

求证： BC＝ A B

 

 

 

  

35、（本题8分）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。

 

 

 

 

36．(6分)已知a²+b²－10a－6b+34=0，求 的值．

 

 

 

37．(7分)已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F 求证：CE=DF．

 

38．(6分)某同学在打台球时，想通过击球A， 使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B，请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点，才能达到目的？(不写作法保留作图痕迹)

 

 

 

42．已知：在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠C的度数。