乘法交换律和结合律的应用
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乘法交换律和结合律的应用

  教学内容:教材第84页例3、例4和“练一练”,练习十七第5~7题。

  教学要求:

  使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法,并能对一些乘法算式用简便算法正确计算,培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

  教学过程:

  一、复习引新

  1.什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律)

  2.什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律)

  3.口算。

  15x2x12=    25x4x17=    35x2x9=

  125x8x3=    45x2x8=    4x15x13=

  提问:上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)

  指出:连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数,再和第三个数相乘就比较简便。

  4.引入新课。

  应用刚才复习的乘法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律,进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时,就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来,然后再计算就比较简便。请看下面的例题;

  二、教学新课

  1.教学例3。

  (1)出示例3的第(1)、(2)题。

  (2)请看第(1)题。(板书:23x15x2)

  提问:三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书:=23x(15x 2)]为什么?应用了什么运算定律?

  谁能说一说,这道题哪两个数相乘得整十数,应用乘法结合律先算什么?

  让学生口算,老师板书计算过程。

  提问:这里的简便算法是怎样想到的?

  (3)再看第(2)题。[板书:125x(7x8)]

  提问:这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125x8,要把因数7和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书:=125x(8x 7)]交换7和8的位置后,又要应用什么运算定律先算8乘1257

  谁来告诉大家,怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做,再应用乘法结合律怎么做?

  哪位同学连起来说说看,用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)

  (4)提问:从上面两道题可以看出,在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?

  2.“练一练”第1题。

  (1)提问每道题怎样算比较简便。

  (2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。

  集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。

  3.教学例4。

  (1)出示例4。

  提问:35乘以18不便口算。想一想,35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书:=35x(2x 9)]

  你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?

  谁来说一说,用简便算法这道题要怎样想?

  (2)小结:35和18相乘不便用口算时,把18看成2和9的积,应用乘法结合律,先算35乘以2得整十数70,就可以使计算简便。

  4.“练一练”第2题。

  (1)请大家按照例4这样的算法,说说“练一练”第2题里每道题怎样算。

  (2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。

  集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。

  小结:当两个因数相乘不便用口算时,如果一个因数看做几与几相乘的积之后,就能得到整十、整百的数,那么按刚才的算法就比较简便。

  三、课堂练习

  1.练习十七第5题。

  指名四人板演,其余学生分两组,每组做一行的两道题。

  先按照原来的运算顺序算一遍,再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。

  提问:这里四道题,都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?

  小结:在乘法计算时,如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数,就可以应用乘法的交换律或结合律,把这两个数先乘,再和其他因数相乘,使计算简便。

  2.练习十七第6题。

  小黑板出示,让学生说一说每道题先算哪两个数相乘,应用的什么运算定律。

  四、课堂作业

  练习十七第6、7题。

来源:中国哲士网

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