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乘法交换律和乘法结合律 教学目标： 1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。 2、培养学生初步的逻辑推理能力。 教学重难点： 引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。 教学过程： 复习旧知，合理猜想 复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示） 师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。 一、教学乘法交换律 1、利用旧知，解决问题 创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。 2、通过比较，体验规律 启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。 3、再举实例，验证规律 ⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答） ⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。 ⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示） 4、抽象概括，揭示规律 ⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同） ⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。 5、巩固练习，强化规律 ⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。 ⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。 ⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。 6、指出用途，鼓励探究 ⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。 ⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。） 二、教学乘法结合律 1、实例感知，初探规律 师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？ 根据学生已有知识，可能出现四种算法： ⑴（8×10）×2⑵8×（10×2） ⑶（8×2）×10⑷8×（2×10） 教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。 引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。 2、再举例子，理解规律 ⑴指导学生自学第89--90页。 ⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？ ⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。 3、抽象概括，揭示规律 师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论） 师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数） 4、巩固练习，强化规律 ⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。 ⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错） ⑶第91页第3题。用简便方法计算。 23×4×540×7×3×525×6×4×5 25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125 ⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。 250×26×4259+468+741+532 4060×1803700-2185-815 三、综合练习 1、说出下面的等式应用了什么运算定律？ ⑴15×23×2=23×（15×2） ⑵25×（17×4）=25×4×17 ⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2） ⑷9+3×5=5×3+9 2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？ 3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。 250×26×4259+468+741+532 4060×1803700-2185-815 四、全课总结。
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