分数与除法的关系

　　教学目标：

　　1.结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。

　　2.了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

　　3.在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。

　　教学重点：

　　认识分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

　　教学过程：

　　（一）复习

　　平均分的数量关系

　　师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个）

　　把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个）

　　把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个）

　　师：由此可见"平均分"中各数量之间关系是怎样的？

　　（总数÷份数＝每份数）

　　师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个）

　　把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）

　　把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）

　　把1个苹果平均分成2份每份是多少？

　　生思考……

　　生：半个！

　　生：0.5个

　　生：1/2个。

　　师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）

　　（二）新授

　　一、平均分彩带

　　师出示例题：

　　（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？

　　师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。

　　师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？

　　（总数÷分数＝每份数）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米

　　师：1/2米是什么意思？

　　（把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）

　　如果把它平均分成3份呢？

　　生：1÷3＝1/3（米）

　　二、平均装茶叶

　　师出示例题，

　　把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？

　　指名读题，弄清题意后让学生自己列式

　　指名板演：

　　2÷5＝2/5（千克）

　　师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？

　　使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。

　　师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。

　　师出示：

　　把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（  ），每份是（       ）米？

　　把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（  ），每份是（       ）米？

　　把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（  ），每份是（       ）千克？

　　把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（  ），每份是（       ）千克？

　　把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（  ），每份是（       ）千克？

　　把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（  ），是（       ）千克？

　　三、平均分月饼

　　出示例题

　　小组讨论分的方法。

　　交流结果，引导学生写出算式。

　　四、归纳总结这几个算式。

　　你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？

　　讨论交流，是总结。

　　被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：

　　被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）

　　用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）