分数的基本性质

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。

　　过程与方法：

　　结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。

　　情感态度与价值观：

　　积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

　　教学重点：

　　会应用分数的基本性质进行分数的改写。

　　教学难点：

　　理解分数的基本性质。

　　教学过程：

　　一、故事引入

　　同学们，你们爱看《西游记》吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。下面我们来欣赏一下《西游记》的动画片。

　　二、探求新知

　　1.课件出示配乐故事和相应画面。

　　唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说："咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。"猪八戒听见了，急忙说："一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。"唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说："师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧。"唐僧笑了笑说："你这个猴子，真狡猾。"

　　[上课时先看一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]

　　师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？

　　生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。

　　生2：孙悟空说把饼平均分成八块 ，给猪八戒两块。

　　生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。

　　师：你们同意他的说法吗？    让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。

　　引导学生小组合作想办法证实自己的想法。

　　[分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。]

　　汇报：

　　生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。

　　展示了本小组的图

　　师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？

　　学生们都认同他们组的做法

　　师：想一想我们上节课学得分数与除法的关系，能不能把分数转化成除法进行证明？

　　生：14 ＝1÷4，1和4都同时扩大2倍，变成2÷8，商不变。2÷8写成分数形式是。

　　〔师进一步引导，培养学生知识的迁移能力。〕

　　最后得出结论：等于，八戒没有多吃到饼。

　　2.看图填数让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。

　　师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？

　　生：这几个分数都相等。

　　3.议一议

　　让学生仔细观察，看一看分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？和同桌讨论一下。

　　学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

　　师：" 根据同学们的回答，老师也进行了总结 。"

　　师出示分数的基本性质贴在黑板上，指名学生读，学生自由读。

　　师告诉学生这就是分数的基本性质。

　　对照分数基本性质，让学生说说我们自己总结的比分数的基本性质少了什么？

　　生：我发现少了"零除外"

　　师：想一想：为什么性质中要规定"零除外"？

　　生：分数的分母不能为零，所以分母不能乘或除以零。

　　[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。"孙悟空分饼"和看图填数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供了材料，议一议是学生探求新知、独立思考的指南，引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。]

　　三、试一试

　　1.把34 化成分母是12而大小不变的分数。

　　思考：要把34 化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？

　　2.讨论：猴子运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要三块，猴子怎么分才公平呢？如果要四块呢？

　　[总结出分数的基本性质后，再让学生说出孙悟空的想法，并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼，孙悟空怎么办？既前后照应，又让学生在帮孙悟空想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]

　　四、多层练习，巩固深化

　　以游戏的方式完成，教师说分母或分子，学生说出相应的分子或分母，使组成的分数与给定的分数相等。

　　[练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维。]