1．例1。

　　例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。

　　教学例1时，首先要引导学生观察：图中给出了不同的衣服，其中有几件上装和几件下装？然后提出问题：用这些衣服你可以搭配出几种不同的穿法来？在这里教师要说明每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成的。让学生利用学具自己动手摆一摆（教师也可以让学生在课前制作好衣服的小卡片），看看一共有几种穿法。接着让学生想怎样把各种穿法记录下来。引出通过连线来记录不同的穿法，然后让学生在小组中交流连线的体会。接着让每一个小组来汇报：你是怎样搭配的？怎样连线可以既明了又能保证不重复不遗漏？你一共搭配出几种穿法？教师对学生不同的连线方法应给予肯定和鼓励，并对学生的汇报进行总结：我们先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样就得到第一种连线方法（图一），说明只要有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。在此基础上将两个连线图合并起来就可得出另一种连线方法（图二）。这里只要学生能掌握一种连线方法就行了！小结完后让学生独立完成例1下面的“做一做”，做完后请几位同学说一说自己的结果，怎样记录可以保证不重不漏，给出记录的方法。

　　（图一）

　　（图二）

　　2．例2。

　　例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。例2给出两个学生用自己的方法记录不同三位数的情景图，引起学生思考：怎样记录更清楚呢？怎样记录能保证不重复不遗漏？例2下面的“做一做”也属于排列，照相时每个人站的位置不同就是不同的排法。

　　教学例2时，教师提出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？然后让学生在小组中进行讨论。接下来让每个小组进行汇报交流：你一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？学生可能会按照从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会按照数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字，也可能还有其他的方法。教师对学生不同的方法都应给予肯定和鼓励，并对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。教材在这里给出两个学生在做记录的情景图，并通过小精灵的比较引导出一个既清楚明了又不重不漏的记录方法：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。小结后让学生独立完成例2下面的“做一做”。这里可以安排小组活动，让三个同学来扮演角色，另一个同学记录。然后请几个同学说一说：一共有几种不同的排法？怎样有顺序的排？

　　这个例题能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3．例3。

　　例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。例3是以中国队参加的2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。例3下面的“做一做”也属于组合，因为两个小朋友抢到座位的可能与顺序无关。

　　教学例3前，可以让学生准备好题中的四个小图标。教学时，教师可以先向学生简单的介绍一下问题的背景，再提出问题。让学生动手先连一连，然后在小组中进行交流：看怎样连才能保证不重不漏。教师下去巡视时，可以适当加以引导。比如将四个小图标摆成一个正方形可以怎样连线，如果一字摆开又可以怎样连线？还可以提出一些问题：两个队之间要连几条线？为什么？请每个小组来展示一下自己的成果：你是怎样连线的？是按照怎样的方法来保证不重不漏的？一共要踢几场比赛？然后教师对学生的汇报进行总结：两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连，分别给出正方形排列时的连线方法（图三）以及一字排列时的连线图（图四）。两种方法学生可以选择自己喜欢的方法，不要求都掌握。例3下面的“做一做”可以安排小组活动，然后小组汇报。

　　（图三）

　　（图四）

　　4．关于练习二十五中一些习题的说明和教学建议。

　　第1、2、3题是配合例1的习题。其中第1题要强调早餐的搭配是由一种饮料和一种点心组成，可以让学生用连线来完成。第2题让学生先观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线（注意还可以从湖中划船过去），从百鸟园到猴山有几条路线。第3题可以让学生先做游戏，并记录结果。2、3题可以不要求连线。

　　第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践一下，实践过程中注意有一定的顺序，保证不重不漏。第6题学生独立完成。

　　第7、8、9题与例3是一样的，属于组合。可以让学生独立完成，然后集体订正。