用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和16:8 0.8:0.4和4:2
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
( 2 )检查自学情况:指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
师:在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:
两个外项的积是4.5×6=27
两个内项的积是2.7×10=27
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:4.5×6=2.7×10
(4)计算验证,达成共识。
师:“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师:通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?
最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
师:“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练:应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
三、巩固深化,拓展思维。
(一)判断:
1.两个比可以组成一个比例。 ( )
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )
3.8:2 和1:4能组成比例。 ( )
(二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
(1) 6:9和 9:12 (2)14:2 和 7:1
(3) 0.5:0 .2和 5: 2 (4)0.8:0.4和0.3:0.6
(三)填空:
(1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是( ),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:b=():( ), SHAPE \*
(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能,能组成几个?把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
拓展题:猜猜括号里可以填几?
5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
五、布置作业。练习六2、3、5 上一页 [1] [2] [3]
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