《分数乘法(一)》教学设计

    【教学内容】
    教科书第1~3页例1、2,练习——第1~4题。
    【教学目标】
    1.能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
    2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
    3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
    【教学重、难点】
    使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
    【教学过程】
    一、欣赏主题图,激趣引入
    教师:同学们,新的一学期开始了,看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)
    教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?(学生观察回答)
    你们能根据主题图提出哪些数学问题?
    这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?
    (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
    这些算式中的数有什么特点呢?
    学生:有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。
    揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
    评析:新学期开始的第一节课,通过主题图既调动学生开学学习的积极性,又在主题图的信息中,感受数学与生活的联系。同时,教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息,为本课时教学作好铺垫。]
    二、探究新知
    1.感知分数乘法的意义。
    (1)复习整数乘法的意义。
    课件展示,并配上声音:每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
    学生列式:5+5+5+5=5×4
    教师:表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少?
    (2)分数乘法的意义。
    课件展示例1的情境图:每人吃15个饼,4人吃多少个饼?
    学生尝试列式:15+15+15+15=15×4或4×15
    教师:表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个15是多少;15的4倍是多少?)
    2.利用意义探索计算法则。
    (1)教师:1/5×4该怎样算呢?自己在练习本上试一试。
    全班汇报,说说你得多少,怎样想的?指名学生回答,得出:
    1/5×4表示4个1/5相加,4个1/5就是4/5。
    (2)试一试。
    4/5×2= 3×1/4=
    学生在练习本上做好后,集体订正。并请学生说说怎样想的。
    (3)口算(教师即时板书):2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。
    (4)议一议:这些分数乘法有什么特点?
    结合学生回答板书(分数乘整数),根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?
    根据交流小结:分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
    3.教学例2。
    (1)出示:3/8×2 。
    教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。
    学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的?
    教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。(学生可能出现:计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
    全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。
    针对三种不同的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么?
    结合学生交流,老师强调:在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。
    (2)练习:2/9×6= 1/2×3/4=
    观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
    集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。
    (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
    现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?
    结合学生交流,小结方法:先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
    [评析:从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义,并通过意义探索计算方法,让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索,强调数学知识与方法的自主建构,注重学生错误的提前预判。]
    三、巩固练习,反馈提高
    1.课堂活动第1题。学生独立完成,集体订正。教师追问:1/8×5表示什么意思?
    2.练习——第1~3题。学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。抽1~2题说说计算方法。
    四、课堂小结:
    本节课你有什么收获?关于分数乘法,你还想知道什么?
    评析:对于分数乘整数的计算法则,教师并没有过多地干预与包办,而是充分的在情境图的基础上,通过整数乘法意义的回顾,经历计算方法的自主探索过程,掌握计算方法。同时,注重独立思考与合作交流的学习方式的运用,让学生真正成为学习的主人。]