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比例的意义和基本性质的教案
比例的意义和基本性质
教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力
教学重点：理解比例的意义和基本性质
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例
教具、学具准备：小黑板，教学课件
教学步骤
一、 复习铺垫
l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)
2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?
我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、 导入新课
1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) 16 ： 7．5 ：3
追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?
指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生活动：说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1
提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。
5．判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?
强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
学生活动：如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数? 让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?
三、巩固练习
1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?
2． 完成“练一练”。
3．做练习六第1题。
让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
4．做练习六第2题。
让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和 ：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)
5．完成练习六第3题。
学生活动： 学生先观察、计算，然后口答，说明理由
四、 全课小结
这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、 布置作业
练习六第4、5题。
《比例的意义和基本性质》 案例
一、提出问题，激发学生的学习兴趣。
师：我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？
生1：两个数相除又叫做两个数的比。
生2：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。
师：这是比的？生：基本性质。生：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
师：比值相当于除法中的商。你会求比值吗？
二、小组合作，探究新知。
学习比例的意义。
1、师：算算这两组比的比值各是多少？
先想一想，小组讨论一下。
小组代表汇报，然后师生、生生评价。
(1) 3：5 24：40 (2) ： 7.5：3
生：3：5＝ ，24：40＝ 。
师：你有什么发现吗？
生：3：5和24：40的比值相等， ： 和7.5：3的比值也相等。
师：比值相等，说明这两个比也？
生：相等。板书：3：5＝24：40。
师：像这样表示两个比相等的式子我们把它叫做比例。
师：谁来说说什么叫比例？
2、师：这四组比中间的圆圈里哪些能填等于号？
1：2○3：6 0.5：0.2○5：2
1.5：3○15：3 ：2○ ：1
生练习并说说想的过程。
师：填了等号后的式子就是？生：比例。
师：1.5：3和15：3为什么不能组成比例?
生：1.5：3＝ ，15：3＝5，它们的比值不相等。
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