1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和探索的精神。

4、让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究和概括比例意义和基本性质。

教学准备：课件

教学环节：

前言：

同学们知道这一节课学什么吗？我们这一节课所学的知识非常重要，它是你们今后继续学习数学的重要基础。所以我希望同学们能在这一节课上积极的去想、去听、去说，能够把这一节课所学的内容理解并掌握?能做到吗？

我们这节课到底学什么呢?

板书课题：比例

（开门见山，直入主题。意在开课便让学生明白学什么，同时为知识间联系搭起了桥梁。）

环节一：以新引旧

1、当你看到这一课题，你想起了我们曾经学过的什么知识（比）

2、什么是比？

   关于比你还知道什么？

（引导学生首先回顾比的意义，它是本节课中比与比例意义联系与区别的的要点，放在首位，强调了意义的重要位置，同时唤起学生们对比的其他有关知识的复习整理。）

3、看到这一课题，同学们想起了比，那比与我们今天将要学习的比例又有什么关系呢？下面我们首先来研究什么是比例。板书：（1）比例的意义

（紧抓学生知识基础，暗示新旧知识的联系，为学生进一步探究新知找准学习基点。）

环节二：探究新知

教材提供下表：

（教学用书及有关这节课的教学设计中都是让学生根据表中的信息写出两个比，即

16：2   和 32：4。算一算比值，一看相等，写出16：2 = 32：4，再写几个比值相等的比。就得出比例来。

这样处理总感觉太浅了，只是让学生知道什么叫比例，比例成了一个孤立概念。然而比例的最大作用是解决实际生活中的正比例问题，为什么不能提前体现比例和正比例之间的重要联系？为什么不为比例的学习找好落脚点？基于这样的思考，我对此表作了修改，和后面正比例意义教学所用的信息表进行了统一，如下）

一、比例的意义

课件出示

一辆货车运输货物情况如下表

1、  表中“……”表是什么？你能继续填上合适的数码？

2、  同学们之所以能这样快速填出这么多不同的数，原因是什么？（有一个显而易见的规律） 谁能用自己的语言把其中的规律说一说？

可能出现： （1）货车运输的吨数是次数的6倍。

           （2）货车每次只能运6吨。

           （3）运输次数乘6等于运输吨数。

           （4）货车运输量每增加6吨。运输次数就增加一次。

（此处不管学生怎样回答，都是对“运输的吨数越多，运输的次数越多。运输的吨数越少，运输的次数也越少，但它们比值不变”这一正比例意义的一个初步感知和理解，为比较抽象、理解起来难度较高正比例找到了易于理解的知识基点，这是我更改教材的最重要的目的之一。目标之二：给比、比例、正比例三者找了一个很好的结合点，加强了他们之间的联系，避免了孤立教学比例意义的现象。之三：为后续正比例意义的学习分散了难点。）

实际教学中,“（1）货车运输的吨数是次数的6倍。（2）货车每次只能运6吨。（4）货车运输量每增加6吨，运输次数就增加一次。”这三种情况学生都说出来了，第(3)种情况没有出现。

（这又是我预设中所希望的。因为“（3）运输次数乘6等于运输吨数。”蕴含的是乘法的数量关系，而我们本节需要的是除法数量关系或比，它对本节课知识的学习作用不大，甚至产生干扰。而教材提供的信息表恰恰就顺应了学生的乘法思维方向，这是我把“货车运输量（吨）”“运输次数”上下位置改变的又一用意。）

3、同学们用不同的说法解释了信息表中所蕴含的规律，那能不能再用式子把这一规律表示出来呢？可能出现：

（1）货车运输量÷运输次数=  6 吨  即：12÷2=6   18÷3=6   24÷4=6   30÷5=6

（2）运输次数×6  =  货车运输量

（3）货车运输量：运输次数=  6   即 ：12：2=6   18：3=6   24：4=6   30：5=6

（实际教学中 “（1）货车运输量÷运输次数=  6 吨和（3）货车运输量：运输次数=  6”的算式都出现了，（2）运输次数×6  =  货车运输量的乘法算式没出现又得益于“货车运输量（吨）”“运输次数”上下位置的改变。可见教教材与用教材教的不同效果。此处用算式表示不但为研究比例积累了素材，同时又是对比和除法关系的又一次深入的理解）

4、我们来观察这组比（给足够的时间）

12：2=6   18：3=6   24：4=6   30：5=6

有什么发现？

12：2与18：3什么关系？所以我们能用什么号连接？（得到12：2=18：3）

还有那些比相等？很快得到下面的式子  24：4=30：5

18：3= 24：4

30：5=12：2

12：2=24：4

师：像上面这些式子都是比例，谁能说一说什么是比例？

（这里同样给足学生思考和表达的时间。让学生充分感知、理解，找出共性，并用自己的语言概括。旨在观察比较中培养学生分析、概括能力）

在实际教学中出现了一下回答：

  生（1）：等号两边有两个相等的比叫比例。

  生（2）：比值相等的比叫比例。

生（3）：两个比的比值相等，用等号连接就是比例。

生（4）：只要比值相等的比就是比例。

（师根据学生的回答板书：

2：1   4：2  这两个比的比值相等，就把这两个比摆在这儿，它就不是比例。

        4；2    8：4    16：8三个比的比值都相等，虽然能写成4；2 = 8：4 = 16：8

        但这也不叫比例。在此基础上让学生再交流、再理解、最后归纳，这样设计其目的在于培养学生的语言表达能力及探索的精神）

5、揭示比例的意义：

  表示两个比相等的式子叫做比例。

给同学们一分钟的时间，来个速记，看那个同学记得又准又快。一分钟后检查反馈。

6、强化理解

（1）师：比例是有几个比组成的？判断两个比能否组成比例的关键是什么？

给同学们2分钟的时间写比例，看谁写得又对又多。

同桌互相检查。并把出现的错误说出来，全班集体找错题原因并进行订正。

（之所以设计这样的练习，是想强化学生对意义的理解，并为下面研究比例的基本性质积累素材。）

（2）基础练习，判断两个比是否能组成比例。同时把比例的另一种书写形式的教学在这一练习题中完成

二、教学比例个部分名称。

1、猜测、理解记忆比例部分名称。

2、适当练习，强化记忆。特别分数形式中比例各部分名称，做好适当练习。

三、探究比例的基本性质

1、以上我们认识了什么是比例以及比例各部分的名称。在比例里 还隐藏着一个很重要的规律，请同学们找一找，看能不能发现。

（数学学科的教学任务不仅仅是让学生学会知识，掌握解决数学问题的技能。开发学生的智力同样重要，一定充分运用好需要学生深度思考的资源，让每个孩子都能去静静的想。基于这样的认识，让同学们自己去发现比例的基本性质难度虽然很大，但没有急于让同学们进行小组讨论。结果是仅仅有一个同学举手，并且还不知道他的想法正确与否。在此处等待近2分钟的时间值得吗？我个人还会这样处理。）

2、  看来有难度，那就请同学们前后四人一组把你们刚才写的那些比例放在一起对比观察、讨论看能不能发现在比例里到底藏着什么重要的规律？

（遇到问题，个人的力量不能解决的时候，进行小组讨论是否更显讨论的价值。）

3、  汇报研究结果。

（实际教学中仅有4个小组讨论出来。我在思考“你们看一看比例的内项，再看一看比例的外项”这样的引导始终没说。总怕把学生思维空间缩小。不引导，这四组以外的同学在这一环节的学习中收获又有多大呢？我在思考。）

4、  验证比例的性质并进行适当的练习。

（1）基础练习：用比例性质填空。

（2）第二个练习：判断两个比是否能组成比例。意在让学生用意义及性质两种方法进行判断。

环节三、课堂小结。

通过一节课的学习，你有什么收获？

环节四、说一说比与比例到底有什么联系与区别？

（此环节意在前后照应，加深有关比例知识的理解，强化比与比例之间的联系与区别。为后续学习打好基础。）