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[教学案例]《梯形的面积》教学案例
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1、 教材分析
梯形面积计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，并用两个完全一样的梯形进行实际操作。通过操作，使学生进一步学习用转化的方法思考。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表示出新学的计算公式，提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样利用梯形面积计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。
（1）、教学目标
A：在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导及会利用梯形面积计算公式计算梯形的面积。
B：进一步体会利用转化方法解决几何知识中的问题。
C：通过动手操作、观察、比较发展学生的空间观念，培养学生动手实践能力，概括、综合及解决实际问题的能力。
（2）、教学重点和难点
梯形面积计算公式的推导及计算。
2、 教材处理
根据学生的实际及新课标的要求没有按照教材安排只给学生一个梯形，而是为学生准备了两个完全一样的梯形和一个不同的梯形、一个平行四边形、一个长方形、一个正方形。让学生开动脑筋，利用这些材料和已有的经验自己动手操作推导出梯形面积计算公式。
3、 教学方法
引导法
4、 教具准备
电脑课件、两个完全一样的梯形、一个梯形、一个平行四边形、一个长方形、一个正方形、一个三角形
一、引入
（电脑课件出示一幅拦河大坝的画面）
师：同学们，这是什么？
生：这是一个拦河大坝。
师：它有什么用？
生：它可以拦水。
生：……
师：如果我把它从中间切开，就会出现两个面，我们把它叫做横截面。
大家猜一猜，这个面会是什么形状？
生：梯形。
师：你怎么知道的？
生：因为它上面宽，下面窄。
生：……
师：梯形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究一下，好吗？
生：好。
二、探究新知
（一）师：研究新知识时，一般情况下，我们会利用什么知识？
生：旧知识。
师：对。那么我们先来复习一下旧知识，好吗？
生：好。
师：我们已经研究过哪些图形的面积了？
生：平行四边形、长方形、正方形、三角形。
师：谁还记得研究平行四边形的面积时，我们采用了什么方法？
生：剪拼的方法。把一个平行四边形转化成一个长方形。
师：记的真清楚。研究三角形的面积时呢？
生：用的是剪一剪的方法。把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形。
师：回答的真完整。今天我们研究梯形的面积会采用什么方法，把它转化为什么图形呢？谁来猜猜看？
生：长方形。
生：平行四边形。
生：三角形。
生：……
三、巩固
判断题
（二）师：老师已经为大家准备了一些材料。同学们小组合作，利用这些材料验证大家的猜想，推导出梯形面积计算的方法。比一比，看哪个小组的方法最简单、最有创意。
请大家听清要求：
1、 小组同学合作研究、操作。
2、 把你们的发现一条一条的记下来。
3、 选出一名同学把你们研究出的结果汇报给大家。
还有什么不明白的地方吗？
好，开始吧。
（三）小组合作研究，教师深入其中。
（四）汇报。
主要有以下几种情况：
1、 由一个平行四边形剪出两个梯形。
2、 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、 把一个梯形横向由中间剪开，拼成一个平行四边形。
4、 把一个梯形剪下一个三角形，拼成一个大三角形。
每组同学都能找到梯形与拼成的图形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式。教师抓住重点进行巩固。
（五）师：同学们通过认真思考、仔细观察、动手操作研究出了梯形的面积公式，老师真为大家感到骄傲。接下来，就让我们运用这一公式来解答一些题目吧。
（练习）
师：学习数学知识的一个重要目的就是为了解决实际生活中的问题。刚才拦河坝横截面的问题可以解决了吗？
生：可以了。
师：想求它的面积必须知道什么？
生：上底、下底和高。
（师给出数据，生计算。）
（六）完成例题。
四、巩固
判断题
五、竞赛
1、 必答题
2、 操作题
3、 应用题
4、 拓展题
六、小结
师：同学们这节课研究的非常好。大胆的猜测，积极的验证，在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算的方法，而且能够应用，老师真为你们高兴。
你有什么收获吗？还有什么疑问？
生：……
七、教后反思
这节课，我反复研究了教材，发现教材只采用了拼的方法，有些限制学生思维。根据新课标的内容，我大胆的改造了教材，为学生准备了大量的材料。所以，我觉得体现了以人为本的教育理念。教师没有以传统的教学观念来压抑学生的个性发展，而是充分尊重学生，认真倾听学生的不同想法，积极鼓励学生去发现、思考，让学生畅所欲言。这一过程不但有利于学生独立思考，学会表达富有个性的观点。与此同时，教师不断鼓励学生从新的角度去思考问题，提出有个性、有创意的 推导方法，不仅训练了学生动脑、动口和动手的 能力，而且培养了学生不谜信、不盲从、独立置疑的思想。
其次，学生学习数学的过程应是一种再创造的过程。在教学中，学生不局限于利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再通过平行四边形的面积计算公式的推导方法，而是通过自己的研究和探索，自主发现，合理建构数学知识，创造性的发现了其他四种推导方法。学生在交流中学会了分享快乐，学会了赞赏别人的成功，从而激发了学习的欲望。
我们的学生是鲜活的他们的思维是灵动的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走。在智慧与智慧的碰撞中，在思想与思想的交流中，学生会慢慢的学会起飞，他们的学习过程也因此更精彩。
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来源：中国哲士网
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