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七年级下学期数学期中试卷
一、细心填一填：（共42分，每空3分）
1、在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a_____b。
2、已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为___________(写出符合条件的一个点即可)。
3、在坐标平面内，已知点A(2，-3)，那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为
_________，点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______。
4、若点P（2m + 4，3m + 3）在x轴上，则点P的坐标为 。
5、若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为_______ 。
6、已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.
7、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：
________________________________________________________________________.
8、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形。
9、在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为______，到y轴的距离为________。
10、如图5，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则
∠AOD的度数为________
11、如图，△ABC的面积为24，AM是△ABC的中线，AD为 △ABC的高线，且BM = 3，则AD = 。
12、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷
水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 。 二、精心选一选：（共32分，每题4分）
13、下列每组三条线段的长可以构成三角形的是（ ） A、4、5、6 B、3、8、5 C、1、2、3 D、4、7、2
14、三角形的三个内角( )。
A、至少有两个锐角 B、至少有一个直角
C、至多有两个钝角 D、至少有一个钝角
15、下列图形中具有稳定性的是( )。
A、菱形 B、钝角三角形 C、长方形 D、正方形
16、如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是( )。
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠A=∠C D、AD∥BC
17、如果mn<O，且m<O，那么点P(m2，m-n,)在( )。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
18、下面结论正确的个数为（ ）
①两条直线的位置关系只有相交、平行两种；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同一平面内两条不平行的线段必相交；④过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；⑤与已知直线平行的直线有且只有一条。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
19、将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是( )。
A、(2，3) B、(-2，-3) C、(2，-3) D、(-2，3)
20、只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是( )。
A、正方形 B、等边三角形 C、正六边形 D、正十一边形
三、动手画一画：(16分，每题8分)
21、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限).
22、海陵中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC
（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在图（ ）中画出小路AD，因为___________.
（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE.
四、解答题：(共60分)
23、（8分，每空2分）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，
可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
24、(6分)已知：如图(3)，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥
AB于F，且∠l=∠2，那么BC与DG平行吗?请说明理由。
25、(6分)已知：如图(4)，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数。
26、(6分)如图(6)，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方
向，A岛在C岛北偏西40°方向。从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少?
27、(10分)如图(7)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=________ 。
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________。
(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?请说明理由。
28、（4分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):
⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律，再将△OA3B3
变换成△OA4B4,则A4的坐标是___________，B4的坐标是___________。
⑵若按（1）中找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn。比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化，找出规律，
推测An的坐标是___________，Bn的坐标是___________。
29．（本题8分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求这个四边形的面积。
30．（本题12分）如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。
（图①） （图②） （图③）
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（图④） （图⑤）
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？
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