一、选择题（第1-8题，每小题3分，共24分）

1、一组数据 的极差是（     ）

A.                    B.                C.                    D.

2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线平分一组对角D. 对角线相等

3、下列计算正确的是（     ）

A.   B.   C.   D.

4、矩形的对角线长是 ，两条对角线的夹角是，则较短边长是（     ）

A.                 B.            C.                 D.

5、若平行四边形的边长是 ，这边上的高是 ，则面积的值（     ）

A. 1和2之间           B. 2和3之间       C.3和4之间            D. 无法确定

6、有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 和 . 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 ，若设第一块试验田每公顷的产量为，根据题意，可得方程（     ）

A.  B.  C.   D.

7、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（     ）

8、如图两条线段 、 将大长方形 分成四个小长方形， ， ， ， ，且 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，

则阴影三角形的面积是（     ）

A.              B.            C.               D.

二、填空题（第9-15题，每小题3分，共21分）

9、两名运动员进行投篮比赛，在相同条件下，若甲成绩的方差为 ，乙成绩的方差为，由此估计，    的成绩稳定（填“甲”或“乙”）

10、当         时，二次根式有意义

11、若 ，则分式            

12、反比例函数 的图象经过点 ，则的值为       

13、如图， ， ， 长为 ，长为 ， 长为 ，

则正方形的面积为        

14、等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为，则此梯形的两底和为        

15、如图，在矩形 中， ， ，沿 对折，使点 落在点 处，  与 相交于点 ，连结 ，则的长为        

三、解答题

16、（6分）解方程：

17、化简：（共12分）（1）   （2）

（3）               （4）

18、（6分）先化简，再求值： ，求代数式 值

19、（4分）有一块正方形菜地，准备在菜地中间空出两条笔直的交叉小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植. 请你在下图中添加两条相交线，设计三种不同的分割方案，并简要说明方法.

20、（5分）已知：如图，菱形 中， 、 分别为 、 边上的中点，连结 、 ，求证：

21、（10分）初三（1）班共有学生48人，他们在为汶川地震灾区自愿捐款活动中捐款情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）       ，全班共捐款      元

（2）这组数据的众数是      ，中位数是     

（3）若该校共有2500名学生，估计全校学生大约捐款      元

22、（5分）如图在梯形 中， ， ， ， ， ，求梯形的面积

23、（6分）如图， 是正方形 的对角线 上一点， ， ，垂足分别是 、 ，求证：

24、（6分）如图，等腰梯形 中， ， 、 分别是 、 的中点， 、 分别是 、 的中点

（1）求证：四边形 是菱形

（2）若四边形 是正方形，请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系，并证明你的结论

25、（6分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数的图象交于点 ，直线  交反比例函数的图象于点 ，交 、 轴分别于 、 两点

（1）求反比例函数和直线 的解析式   （2）求四边形的面积

26、（9分）如图， 中， ， ， ， 为矩形， ， ，点 与点 重合

（1）求边 的长

（2）将 以每秒 的速度沿矩形的边 向右平移，当点 与点 重合时停止移动，设 与矩形 重叠部分的面积为 ，求出重叠部分的面积与移动时间 函数关系式（时间不包含起始与终止时刻）

（3） 在（2）的基础上，当 移动至重叠部分的面积为 时，将  沿边 向上翻折，得到 ，请求出与矩形 重叠部分的周长