第七章 一元一次不等式与不等式组

(时间90分钟 满分100分)

一、精心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1、若a>b，则下列不等式成立的是…………………………………………【 】

A．a+3>b+5 B．|a|>|b| C．a2>b2 D．-a<-b

2、不等式2x>3－x的解集是…………………………………………………【 】

A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1

3、已知关于x的不等式2x-a>3的解集是x>1，则a的值等于………………【 】

A．0 B．1 C．－1 D．2

4、使代数式4x-的值不大于3x+5的值的x的最大正整数值是…………【 】

A．4 B．6 C．7 D．不存在

5、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是……………………【 】

A B C D

6、解集为2＜x＜3的不等式组是………………………………………………【 】

A． B． C． D．

7、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为……………………………………………………【 】

8、不等式组的最小整数解是……………………………………【 】

A．－1 B．0 C．2 D．3

9、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于……………………………【 】

A．49千克 B．50千克 C． 24千克 D． 25千克

10、若不等式组无解，则a与b的关系是………………………………【 】

A．b>a B．b二、细心填一填(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11、若a>b，用“>”或“<”填空：(1)a+7 b+7；(2)a b.

12、不等式-2x+6<0的解集是　　　　　　　　　.

13、不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是 .

14、不等式2<2x+1<3的解集为 .

15、不等式组的整数解是　　　　　　　　.

16、已知关于x的方程2x-3(1-m)=6的解为负数，则m的取值范围是 .

17、某种药品的说明书上贴

有如右所示的标签，一次服

用这种药品的剂量范围是

mg～ mg.

18、某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费。设按标价累计购物金额为x(元)，当x

时，办理金卡购物省钱.

三、认真做一做(本题有6小题，第19题6分，第20~24题每题8分，共46分)

19、解不等式：≥

20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21、解不等式组：，并求它的整数解的和。

22、已知x=3-2a是不等式(x-3)

23、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

24、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调。如果某间宿舍每天比原计划多开2小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？

四、用心想一想(本题有2小题，每小题10分，共20分，但不计入总分)

25、已知关于x的不等式组的解集为3≤x≤5，求(a+1)(b+1)的值.

26、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

甲

乙



价格（万元/台）

7

5



每台日产量（个）

100

60



（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

参考答案

一、DCCBB DAADD

二、11．(1)> (2)< 12．x>3 13．x≤2 14．3 17．10mg～30mg 18．>1000

三、19．原不等式的解集为x≥

20．原不等式组的解集21．原不等式组的解集为-22．a<2

23．设打x折销售，由题意得

120x-800≥8005%，解得x≥70%，即至少打7折

24．设原计划每天开空调时间为x小时，根据题意得

，解这个不等式组，得8四、25．原不等式组可化为，因为它的解集为3≤x≤5，所以有 ，解得，故(a+1)(b+1)=(-2+1)(6+1)=-7

26．(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。由题意，得

7x+5(6-x)≤34，

解这个不等式，得x≤2，即x可以取0、1、2三个值，

所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；

(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。