七年级下学期数学期末测试题

一、精心选一选（每题3分，共30分） 1．下列说法：① 的平方根是±5；②－4的算术平方根是2；③ 的平方根是12；④100的算术平方根是10，其中正确的个数是（      ）

A．1个           B．2个             C．3个             D．4个 2．新华同学设计了一个关于实数运算的程序：输出一个数后，输入的数总比该数的平方小2 ，芳芳按此程序输入2  后，则输出的结果是（      ） A．12    B．14   C．16   D．18 3．不等式x>6-2x的解集是    (       )

  A．x>3    B．x<3      C．x>2     D．x<2

4．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 (       )

          

       

5．下列运算正确的是（    ） A．a2·a5=a10      B．a9÷a9=a9-9=0    C．a4+a4=a8     D．(a4)3=a12

R
r
r
r
r
图1
6．如图1所示，在半径为R的圆形钢板上，减去半径为r的四个小圆，（R=5r），则剩下的面积为（    ） A．18       B．21   C．25        D．28  

 

 

 

 

7．下列式子：① （m、n都是整数）；② ；③ ）；④ ，其中结果是分式的有（     ）

A．1个    B．2个    C．3个     D．4个

8．要把分式方程 化为整式方程，那么在方程的两边需要同时乘以（      ）

A．2x-6    B．x    C．3（x-2）    D．2x（x-3）

9．如图2，直线 ，则 的度数是（　　）

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．    

65°

36°

图2 10．为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试（如图3所示）．体育老师将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m）进行整理后，分成5组．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9，则该班参加这次测试的学生有（    ）
图3

 

 


A．45人        B．50人      C．55人        D．60人

二、耐心填一填（每题3分，共30分） 11． 的相反数是        ，立方等于－125的数是          ． 12．若多项式x2+5x+m分解因式的的结果是(x+n)2，则m=      ，n=          ．

13．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为         ． 14．已知关于x的不等式组  整数解有4个，则b的取值范围是        ．

15．化简： 的值为         ．

16．国家统计局于2008年1月14日公布2007年全年经济数据，全年国民经济保持平稳快速发展，GDP为2.46619×1013元，比上年增长11.4%，那么2006年的GDP为      元． 17．七（6）班参加校团委举办的奥运知识的几位同学，商议合影留念，每人只需交3元（有2张照片），如果另外加洗一张照片，又需收费0.5元，预定每人平均交钱不超过1.6元，并且都能分到一张照片，那么参加照相的同学至少有        位．

18．如图4所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为1380，街道AB与CD的关系是    （填“平行”或“不平行”），理由是                              ．

D
C
B
A
图4

 

 

 

 

 


19．某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果，如下表所示：

视力

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.2

1.5

频数

1

1

2

5

2

4

6

6

8

11

7
则该班学生右眼视力在1.0以上（含1.0）的频率是      ，最大频数的视力为     ．

20．为了让学生了解奥运知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参加这个竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计，绘制的频数分布表如下：

分组

50.5~60.5

60.5~70.5

70.5~80.5

80.5~90.5

90.5~100.5

频数

4

8

10

16

12

频率

0.08

0.16

0.20

0.32

0.24
那么抽查的学生人数为              ． 三、专心解一解 21．计算下列各题：（每题5分共10分）

（1） （精确到0.01）；  （2）3 （保留三位有效数字）．

 

 

 

22．化简并求值：（每题5分共10分） （1）(－2a2b3)2+(－3a2b2)·(2ab2)2，其中a=－1，b= ；  （2） ，其中a= ．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（10分）请根据所给方程 ，联系生活实际，编写一道应用题并解答．

 

 

 

 

 

 

 

24．（10分）为了了解九年级学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分九年级学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频数分布表.
                  频数分布表                      

组别

分组

频数

频率

1

89.5~99.5

4

0.04

2

99.5~109.5

3

0.03

3

109.5~119.5

46

0.46

4

119.5~129.5

b

c

5

129.5~139.5

6

0.06

6

139.5~149.5

2

0.02

合计

a

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）这个问题中，总体是______________________.
           样本容量a=_______________.
 （2）第四小组的频数b=__________，频率c=_______.
 （3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估
      计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多
      少？

 （4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

 

 

 

 

25．（10分）已知AB∥CD，

图3
D
C
P
Q
B
A
（1）如图，当P在BD右侧时QP∥AB，∠ABP=1300，∠CDP=1250，求∠BPD的度数；

 

 

 

 

 

 

 

（2）假设点P可以运动，运动到某处后，连接BP，DP，请你判断点P运动到何处时，有∠BPD=∠ABP+∠CDP？请说明理由．

 

 

 

 

26．（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

 

甲

乙

价格（万元/台）

7

5

每台日产量（个）

100

60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

 

 

试题一答案

一、选择 1、A；   2、D；   3、C；   4、B；   5、D；  6、C；  7、A；  8、D；  9、B；  10、D 二、填空 11、－2，－5；  12、 ；  13、－2；  14、8≤b＜9；   15、12a2b2-a3；  16、2.21382×1013；   17、3；  18、平行，内错角相等，两直线平行；  19、26，1.2；  20、50 三、解答题 21．(1)原式≈2.236+1.587-2×3.14=-2.457≈-2.46；

（2）原式≈3×1.414-(5×1.732-1.913)=4.242-(8.66-1.932)=-2.486≈-2.49． 22．（1）原式=4a4b6－6a4b6=-2a4b6，当a=1，b= 时，原式=-2×12× =- ； （2）原式= ，当a= 时，原式=－2× ． 23．本题是开放型问题，答案不唯一。如：一艘轮船顺水航行150km与逆流航行120kM所用的时间相等，如果水速为3km/h，那么轮船的速度为多少？ 解：设轮船的速度为xkm/h，根据题意，得 ，解之，得x=15，经检验x=15是原方程的根。答：轮船的速度为15km/h。 24．（1）九年级学生一分钟跳绳次数的全体. a=100. （2）b=39. c=0.39. （3）达标率为93%. （4）落在第3小组.

 

25．（1））解：因为AB∥CD，QP∥AB，所以AB∥QP∥CD，所以∠ABP+∠BPQ=1800，∠QPD+∠CDP=1800，所以∠ABP+∠BPQ+∠QPD+∠CDP=1800+1800=3600，所以∠BPD=∠BPQ+∠QPD=3600-∠ABP-∠CDP=3600-1300-1250=1050．

（2）当点P运动到BD的左侧时，∠BPD=∠ABP+∠CDP．

理由：过点P作PM∥CD，所以∠ABP=∠BPM，所以∠CDP=∠MPD，所以∠ABP+∠CDP=∠BPM+∠MPD=∠BPD．

26．解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台．

由题意，得 ，解得 ，则x可以取0、1、2三个值．

该公司可以有三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；

（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元，新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个．

因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又最节约资金．