七年级下学期数学试题
期中考试
(满分120分,时间120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分)
1.数学课上老师给出下面的数据,( )是精确的
A、2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨以上
C、人的大脑有1×1010个细胞
D、七年级某班有51个人
2.如图,圆盘被等分成8个扇形,转盘上的指针可以自由地转动,如果指针不会停留在分界线上,那么指针停留在偶数区域的概率是( )
A、 B、 C、 D、1
3.代数式 , , , 中,单项式的个数是( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4.如图,∠1=∠2,由此可得哪两条直线平行( )
A、AB∥CD B、AD∥BC
C、A和B都对 D、无法判断
5.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有( )个
A、0 B、1 C、2 D、3
6.下列等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、 7.长荆铁路使武汉至宜昌的铁路全程只有260千米,它的百万分之一,相当于( )
A、你自己的身高 B、一张课桌的长度
C、数学期中考试卷的宽度 D、黑板长度
8.近似数 用科学记数法表示,应该是( )
A、 B、
C、 D、
9.如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角( )
A、相等 B、互补 C、互余 D、相等或互补
10.如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是( )
A、 <2>和<3> B、 <1>和<2> C、 <2>和<4> D、 <1>和<4>
二、填空题(每小题2分,共10分)
11.单项式 的系数是_________,次数是________ 12.若∠1和∠2互为余角,且∠1=30°,则∠2=________°
13.计算 =_________
14.在制作“人口图”时,小明用长方形近似地表示山西省,若1平方毫米表示10万人,而山西省人口总数约为3297万人,则这个长方形面积约为____________平方毫米(结果保留2个有效数字)
15.如图,如果希望 ∥ ,那么需要图中哪些角相等___________________
三、计算题(每小题5分,共20分)
16. 17.
18. 19.
四、解答题(每小题6分,共42分)
20.请你利用扑克牌、转盘、骰子、硬币等设计一个游戏,并且让你自己的获胜的概率是75%,加以必要的说明。
21.完成下列推理说明: 如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AB∥DE(已知) ∴∠1=∠3(__________________________)
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=∠4(等量代换)
∴BC∥EF(___________________________)
22.作图:已知∠1和∠2如下图所示,用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2,保留作图痕迹
23.小康村正在进行绿地改造,原有一正方形绿地长为 米,现将它每边增加3米,面积则增加了多少平方米?
24.下面是《NBA2003-04常规赛季火箭赛程及姚明技术统计表》的一部分数据:
日期 |
对阵(后者主场) |
得分 |
4月5日 |
国王99-94火箭 |
21 |
4月7日 |
火箭90-97勇士 |
15 |
4月8日 |
火箭102-97快船 |
12 |
4月10日 |
掘金103-106火箭 |
12 |
4月11日 |
火箭69-82爵士 |
15 | 请依据上表中数据回答以下问题: (1) 姚明第五场球得分多少?____________________ (2) 这五场球中姚明得分最高的是多少?最低得分是多少?_______________________ (3) 请设计适当的统计图来表示姚明在这五场球赛中的表现:
25.在第23小题中,有居民提议在绿地中修建一个半径为r的圆形喷水池,并在其它部分铺上新的草皮,要求水池离绿地边有一定的间隔。(1)请画出你的设计方案;(2)新植的草皮面积为多少?
26.化简求值: ,其中
五、发展思维题(每小题6分,共18分)
27.小明和小强平时是爱思考的学生,他们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如: , , 小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”, 小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)” 小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像” 小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍” 小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系” …… …… 亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗? (1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算 吗?
28.Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”,下图是扫雷游戏的一部分: 说明:图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A、B、C三个方格未被探明,其它地方为安全区(包括有数字的方格)。 (1) 现在还剩下几个地雷?
(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大?
29.如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,若∠ADB=65°,求∠DBC的度数
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