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初一数学竞赛题
本试卷满分120分，在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！（要求：一、二两题的答案写在第2页的答题卡上）
一、请你填一填（每空3分，共39分）
1. 规定：a※b= ,那么2※5=______。
2. ,则 个位数字为______。
3. ，则x=________________.
4. ，则 x__________.
5. 用不等号连结: [－（ ）]2
6. 近似数7.8×104精确到 位
7. 按规律填数0，1，1，2，3，5，8， 21.
8. 平方等于本身的数是_____,倒数等于本身的数是________.
9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到
图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，
使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．
则p的最大值是______．
10.已知 是有理数，则 +18的最小值是 ______。
11.有理数a,b,c,d使 ,则 的最大值是__
12．设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
二、请你选一选（每题3分，共33分）
13．a,b在数轴上的位置如图
则在a+b,b-2a,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数是 （ ）
A．1 B．2. C．3 D．4
14．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是
厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2006厘米的线段AB，
则线段AB盖住的整点是（ ）个．
A．2005或2006 B．2006或2007 C．2007或2008 D．2008或2009．
15．某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元。
A、522.80 B、560.40 C、510.40 D、472.80
16．客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A站之间需要安排( )种不同的车票。
A、6 B、7 C、21 D、42
17．在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）
A、－8 B、2 C、－8和2 D、1
18．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果
｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．
(A)在A，C点的右边； (B)在A，C点的左边；
(C)在A，C点之间； (D)以上三种情况都有可能．
19．下列说法正确的是 （ ）
A. ―a表示负有理数 B. a2 是正数 C. a与―a必有一个是负数 D. 近似数1.0和0.00031的有效数字的个数一样
20．若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）
A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 Ｃ、|a|+a>0 D、|a|+a≥0
21．若ab>0，a+b<0，则a、b两数为（ ）
（Ａ）ａ＞０，ｂ＞０ （Ｂ）ａ＞０，ｂ＜０
（Ｃ）ａ＜０，ｂ＞０ （Ｄ）ａ＜０，ｂ＜０
22．下列各项判断正确的是( )
A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0,则a、b异号
C.若a3=b3,则a=b D.若a2=b2,则a=b
23．若0<m<1,m、m2、 的大小关系是( )
A.m<m2< ; B.m2<m< ; C. <m<m2; D. <m2<m
三、看谁算得又对又快
24．设（x—3）2+|y+1|=0，求代数式 x2y2的值。（5分）
25．设有理数a，b，c在数轴上对应点如图1-1所示，化简
｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．（6分）
26．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，
①\u0001 如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
②\u0001 如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③\u0001 如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：（7分）
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.
27．用较为简便的方法计算下列各题：（每题6分，共30分）
①(－0.25)2001×(－4)2002 ②
③
④
⑤
初一数学竞赛参考答案
一、1． 2. 5 3. 6或 4. 5.
6.千 7.13 8.0、1 9.28 10.18
11.2 12.白
二、BBCDC CDDDCB
三、24．9
25．2a-2c
26．①3，3，4
② ，1或
③ ，5
27．①
②
③
④
⑤
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