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武汉二中七年级下学期数学周练（三）
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武汉二中七年级下学期数学周练（三）
满分：120分 时间：90分钟
一、选择题（3’×12=36’，下列每题四个答案中只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卡内）
1．在同一平面内的两条直线的位置关系有（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
2．若a＞0，则点P（2，-a）应在（ ）
A．第—象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内
3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位长度 B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
4．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（0，-2） C．（4，0） D．（0，-4）
5．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，
则∠DBC的度数为（ ）
A．155° B．35°
C．45° D．25°
6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°
7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（-3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，-3）
8．三条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点位C（4，7），则点B（-4， -1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（-9，-4）
10．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE的度数为（ ）
A．105°
B．110°
C．125°
D．115°
11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2互补的角共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线。则下列结论：
①AB∥CD；②FQ平分∠AFP； ③∠B+∠E＝140°； ④∠QFM的角度为定值。其中正确结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（3’ × 4 = 12’，将答案填在答题卡内）
13．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是 （写出符合条件的一个点即可）．
14．如图，AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立，
添加条件为 ．
15．已知点P的坐标（2 -a，3a + 6），且点P到两坐标轴的
距离相等，则点P的坐标是
16. 如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10根火柴棒时，共需要摆 根火柴棒。
武汉二中七年级（下）数学周练（三）答题卡
一、选择题。（每小题3分，共36分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题。（每小题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题。（共72分）
17．如图，直线a，b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b．①∠1=∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＝∠3．
（1）添加条件 ；（4分）
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a∥b。（6分）
18．（本题8分）如图，假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，回答：
（1）这是一次 米的赛跑。
（2）甲乙两人 先到终点。
（3）甲在这次赛跑中的速度为多少米/秒？
（4）请你根据图象写一条信息。
19．如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC的位置如图所示
（1）把ΔABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为 ，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为 、 、 (3分)
（2）如果第一象限内有一点D，与A、B、C点同为平行四边形ABCD的顶点，则点D的坐标是 (2分)
（3）请计算ΔABC的面积。(5分)
20．已知：a、b、c分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
21．如图，AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，
若∠BFG：∠HFM = 1︰3，∠CEM =140°．
证明AB∥CD．(10分)
22．如图，平行四边形ABCD，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB∥CD，AD∥BC），CE⊥AB于E，并且BE = 3，CE = 4．
（1）请你以AB所在直线为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A、B、C、D的坐标． (4分)
（2）在前面的条件下，点P从A点出发向终点B运动，Q点从C点出发，同时向终点D运动，设P点运动速度为2cm/ s，Q点运动速度为1cm/ s，当运动x秒，试写出P、Q两点的坐标，并试着写出x的范围．(3分)
（3）在前面的条件下，点P、Q出发多少秒时，PQ∥AD？请求出运动时间，并说明此时PQ∥AD的理由．(5分)
23．已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上．
（1）如图1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2． (5分)
（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β、x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出α、β、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH∥a． (5分)
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来源：中国哲士网
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