小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容，它们之间既有区别又有联系，一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展，另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论，数形结合等数学思想的渗透与运用，同时，更加重视解题技巧的使用，如换元法，配方法等在中学数学中占有极其重要的地位，也就是说初中阶段大家会更加接近数学的核心，即研究数学的主要思想与方法。

从具体知识内容上来说中学与小学数学存在着以下几个区别：

1. 小学数学中，我们既学习基本的运算知识，又学习一些基本的生活中经常见到的图形。如小学我们会学习到三角形、正方形、长方形等知识，而到了中学实质上我们会发现所学习的内容变为了代数与几何两门学科。尤其是对于几何，同学们可能在刚开始接触之初会觉得很困难，因为它们要求的是严密的逻辑思维能力，是严格的推理证明，而这些是同学们所接触不到的。

2. 对代数来说也不再是像小学一样是数与数之间的运算，而是变成了字母与字母之间的运算，很多题最后的结果可能不再是具体数字，而变成了含有字母的代数式。

3. 从方程角度来说，在小学我们主要学习了一元一次方程的基本知识，而在中学阶段我们会将方程的范围向整式方程和分式方程两个方向扩展，整式方程我们将要学习一元二次方程、二元二次方程而对于分式方程我们是属于所学习的方程类型。

4. 在中学我们还要把方程的概念扩展到函数范围，而且这也是中学很重要的一个考察点。

5. 在中学阶段我们也会将数的范围进行扩大，从有理数扩大到实数范围，也就表明我们同学对自然界的认识会更加深刻。

关于学习的几点要求，以帮助你更好的学习。

（1）上课认真听讲，记好笔记中关键性的例题和老师的解题思路。

（2）每天应认真复习课上所学知识后，完成当天所留作业，对新知识做适当的预习，关注课本中的每一句话和关键语句，加以理解和记忆。

（3）养成勤学好问的好习惯，多与同学老师进行交流。

（4）及时订正错题，建议准备一个改错本，收集出过错的题目，理解的基础上加以记忆。

衔接练习：

1. 给出下列算式：

观察上面一列算式，你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律：_______________    。

2. 已知： ……，若 （a、b为正整数），则 __________。

3. 若人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______    天。（假定每个人的工作效率相同）

4. 某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，那么，需要的时间是___________。

5. 一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成，现两队联合承包，完成这项工程需要（    ）天。

    A.                B.             C.              D.

6. 某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（    ）

    A. 增加10%       B. 减少10%       C. 不增不减     D. 减少1%

7. 如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部

分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面

积，其面积是（    ）

    A.                  B.

    C.                 D.

8. 为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两

块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积的大小关系是（    ）

    A.             B.         C.       D. 无法比较

9. 如果用a名同学在b小时内共搬运c块砖，那么c名同学以同样的速度搬运a块砖所需的小时数是（    ）

 A.                 B.                   C.              D.

10. 从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：

（1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？

（2）计算：

    ①

    ②

（3）已知 ，求整数n的值。

11. 已知 （n＝1，2，3，……，2002），求当 时， 的值。

12. 在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司的赞助款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品。问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？