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初一数学竞赛试题
一、填空(每题5分，共30分)
1、绝对值小于2003的所有整数之和是____________
2、若|X+3|+(2Y-5)2=0，则X+2Y=______________
3、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则|a-b|=___________
4、定义a-b= ab+a+b，若3-X=37，则X=____________
5、已知(X2-X+2)5=a10X10+ a9X9+AA+ a1X+ a0，则a10+a9+AA+ a1+ aX=_________
6、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日，他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面时间是_________月_________日。
二、选择(每题5分，共25分)
1、有理数a等于它的倒数，则a2003是( )
A 最大的负数 B 最小的非负数
C 绝对值最小的整数 D最小的正整数
2、方程|2003-2003|=2003的解是( )
A 0 B 2 C 1或2 D 2或0
3、若a>0>b>c，a+b+c=1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P之间的大小关系是( )
A M>N>P B N>P>M C P>M>N D M>P>N
4、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送，打算是此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )
A A区 B B区 C C区 D 在A区至C区的中间处
5、五位老朋友a、b、c、d、e在聚会，见面时握手问候，已知a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了( )次
A 0 B 1 C 2 D 3
三、解答题(第一题11分，第二题17分，第三题17分，共45分)
1、保险公司赔偿损失的计算公式：保险赔款=保险金额×损失程度。损失程度= ×100%，若某人参加保险的财产价值为10万元，受损时，按当时市场价计算总值为8万元，受损后残值为2万元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿。
2、有一张纸第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分别割成4片，如此进行下去，试问：
(1)经5次分割后，共得到多少张纸片？
(2)经几次分割后，共得到多少张纸片？
(3)能否经若干分割后，共得到2003张纸片，为什么？
3、从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路，接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等，但坡度相同)，已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度快20%，走下坡路比走平路时快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟。
(1) 判断a与b的大小
(2) 求a与b的比值，即 的值。
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