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师：你很了不起，你的学习超前一步！对了，我们学习倒数就是为了解决分数除法。现在请大家讨论一下：黑板上这些数，我们是怎样找到它们的倒数的？
生：我觉得应该这样子，只要把带分数、整数、百分数和小数先化成真分数或假分数，再把分子和分母调换位置化成倒数。
师：思考一下，哪些数可能没有倒数？并说清自己的想法。
生1：0，0倒一下还是0。
生2：我有一个问题，0/6倒一下是6/0。
师：怎么解释？
生：我觉得，我们学过0不能做除数，6/0改成除法算式是6÷0，0不能做除数，6/0这个数不存在。
师：0的倒数存在吗？这两点理由足以说明0没有倒数。
案例讨论：
怎样营造学生喜欢的氛围?
——把课堂还给学生，敢于放手，在关键处设置疑问。
——教学要不断引发学生之间的争论与交流。
——教师适时给予点拨和指导。
第四单元 长方体（二）
○单元学习内容的前后联系
已学过的主要内容
第一学段
l认识长方体、正方体、圆柱、球
本册教材
l长方体（正方体）的认识与表面积
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本单元的主要内容
l 认识体积和容积 l 长方体（正方体）的体积 l 体积（容积）单位、实际意义及换算 l 探索不规则物体体积的测量方法 l
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后续学习的主要内容
六年级
l 认识圆柱和圆锥
l 圆柱的表面积与体积
l 圆锥的体积
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本单元是在学生直观认识长方体、正方体（第一学段）特征，认识了长方体（正方体）以及它们的的展开图，理解了长方体（正方体）表面积的含义及其计算方法（本册第二单元）的基础上来开展学习的。主要内容有：认识体积和容积，体积、容积单位、实际意义及换算，长方体（正方体）的体积、容积的计算方法，探索不规则物体体积的测量方法等。
○课时安排建议
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内容
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建议课时数
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| 体积与容积
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3
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| 体积单位
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| 长方体的体积
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3
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| 体积单位的换算
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| 练习四
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2
| 本单元建议教学课时数：8课时。
○本单元的编写意图和教学建议
1．在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。
体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，再揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
2、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义
重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的实际意义。
3、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。
教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，越高体积越大”、“长、高相同时，越宽体积越大”、“宽、高相同时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。
4、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。
“测量不规则物体的体积”既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教材安排了“测量石块体积”的实验活动。教材先引导学生制定测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解“水面上升的空间大小，就是浸入水中物体的体积”。
案例片断与研讨：
教学片断：体积单位
（本案例节选自林湘老师的文章《构筑理解概念的平台》）
师：我们学过的长度单位和面积单位是如何表示的，猜猜看体积单位应该用什么表示呢？
反思：这是一个承上启下的环节，教师的设问在于让学生建立新旧知识的联系，梳理知识系统。
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