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【教学内容】小学五年级数学下册（北师大版）教材第41～42页《体积与容积》
【教学目标】
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际意义，初步理解体积与容积的概念。
技能目标：使学生在操作、交流中，理解体积与容积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。
情感目标：通过学生主动参与的学习活动，培养学生对数学的兴趣，并感悟数学知识内在联系。
【教学重点】理解体积与容积的概念。
【教学难点】理解体积与容积的联系与区别。
【教具准备】土豆和姜，量杯，杯子，盒子等。
【学具准备】每小组12块小正方体。
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1．小实验：鸡蛋占有杯子里的空间，取出鸡蛋后，杯子中的水位下降。
设计意图：通过小实验，使学生初步感受体积与容积的数学问题在现实生活中的实际意义。此导入不仅激发学生学习新知的兴趣，而且暗示了“体积”与“容积”两个概念之间的联系与区别。
2．揭示课题： 板书课题《体积与容积》
在我们的生活中，只要同学们留心观察，认真思考，到处都可以发现数学知识。
设计意图：借助学生已有的生活经验，交流初步感知物体所占空间是有大有小的。
二、实验探究、理解新知
（一）直观感知体积的实际意义。
在我们的周围很多物体所占空间都是有大有小的。引导学生观察土豆与姜哪一个所占空间比较大？（学生猜想）
当学生很难用眼力分辨出谁大谁小时，根据这一情境引导学生开始小组合作、实验研究。
设计意图：根据这一实际需要，提出问题，引起学生探索的兴趣，让学生主动寻找解决问题的办法，培养学生解决问题的策略意识和能力。
学生根据本组材料进行实验后发现杯中水位的变化，汇报各自的实验结果。
小结：通过实验，我们知道土豆和姜都占有一定的空间。即所有物体都占有一定的空间。我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。（学生再举例说明）
设计意图：通过实验来体验“物体占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察，可感受。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，深刻感知体积的实际含义。
（二）自主探究容积的实际意义
借助开始上课时用过的杯子，使学生理解“容器”，然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。
利用教具，出示两个空杯子，请学生猜想哪一个杯子装水多？
引导学生设计一个实验来解决这个问题。
学生讨论，汇报实验方案。
师生共同做实验（杯子中倒满水）。从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积，哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积，初步建立“容积”概念。
设计意图：学生结合生活实际，设计实验方案，激活思维，增强学生探索知识的欲望。通过杯子装水的实验过程，从而初步理解容积的概念；使学生发现知识的产生过程，以及解决问题的方法。
进一步加深对“容积”概念的理解。
引导学生思考：这个杯子所装的水，水的体积是不是杯子的容积？
设计意图：使学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是这个杯子的容积。
三、再度体验，加深认识
（出示两个体积相同，容积不同的盒子）引导学生猜想，这两个盒子哪一个容积大些？进一步理解“体积”与“容积”概念及它们的区别与联系。
明确虽然这两个盒子的体积一样，但它们的容积却有大、有小；也就是说：两个物体的体积相同，但其容积不一定相同，从而体会到物体的体积是从外围量，而容积是从容器的里面量。
设计意图：通过两个体积大小相同的盒子，由于盒子的壁厚不同，它们的容积也不同。使学生进一步加深理解体积与容积的实际含义，感知知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
四、运用新知，解决问题
创设学习情境，引导学生积极参与：
1．互选答题：理解体积与容积的概念。
2．全员判断题：体积与容积概念的辨析。
3．比一比：哪一个长方体的体积大？
（借助数或计算每个长方体中，所含大小相同的小正方体得个数来确定它们的体积大小。）
4．做一做：用12个大小相同的小正方体按要求拼搭。
（初步渗透体积单位，发展学生空间观念。）
5．想一想：教材第42页练一练第3题。
（鼓励学生独立思考“两种杯子如果每种杯子的大小不同，那么较小杯子的3杯的容量就可能等于较大杯子的2杯的容量；学生只要能理解淘气的杯子容积小，而笑笑的杯子容积大即可）。
五、课后小结，交流收获
小结学习内容：教科书第41～42页。
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来源：中国哲士网
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