创新组北师大版五年级数学下册《总复习》单元集备稿

泰安小学、员村五小备课组

一、本单元知识框架及主要内容

●     分数乘整数 ●     分数乘分数 ●     解决有关的简单实际问题

分数乘法

 

 

 

●     倒数的认识 ●     分数除以整数 ●     一个数除以分数 ●     解决有关的简单实际问题

 

分数除法

数与运算

 

 

●     分数混合运算顺序 ●     运算定律在分数混合运算中的应用 ●     解决有关的简单实际问题

分数的混合运算

 

 

 

●     百分数的意义 ●     小数、百分数、分数之间的互化 ●     百分数的应用及解决简单的问题

百分数

 

 

●长方体（正方体）的基本特点 ●长方体（正方体）的表面积 ●解决有关的简单实际问题

 

长方体（一）

 

 

空间与图形

 

●     认识体积和容积 ●     长方体（正方体）的体积 ●     体积（容积）单位，实际意义及换算 ●     探索不规则物体体积的测量方法

长方体（二）

 

 

 

●经历数据统计的过程 ●认识扇形统计图 ●统计图的选择 ●认识中位数与众数

统计

 

 

二、与本单元相关知识学生的学习情况分析

在前面的学习中，已经学过：分数乘、除法的计算方法，了解了分数混合运算顺序，明确百分数与分数的联系与区别及百分数与小数、分数互化的方法；能初步学会解决有关分数乘、除法、分数混合运算和百分数的简单实际问题。还进一步学习了长方体、正方体表面积和体积的计算方法，学生由研究平面图形到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

学生已经学习了条形统计图和简单的折线统计图，认识了简单的平均数和百分数的基础上进一步学习描述数据的知识，理解扇形统计图的特点和作用，中位数和众数的实际意义。前后知识情况间隔四个多月，学生掌握知识状况，有可能会忘了一些知识和方法，通过复习，帮助梳理本学期学过的知识、掌握的方法，查漏补缺；通过复习册和综合练习的训练帮助学生提高知识与技能的应用能力。

三、本单元教学目标

1、进一步理解、巩固分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能解决简单的分数乘法的实际问题。

2、进一步理解、巩固倒数的含义和分数除法的意义，会求一个数的倒数，掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3、进一步理解、巩固分数混合运算顺序，运算定律在分数混合运算中的应用，能解决有关的简单实际问题。

4、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括利用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

5、认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。掌握长方体、正方体表面积的计算方法。发展空间观念和探索规律的能力。

6、理解体积容积的含义。认识体积、容积的计量单位及进行单位之间的换算，掌握长方体、正方体体积的计算方法，知道某一些不规则物体体积的测量方法。发展动手操作能力和空间观念。

7、了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图,直观、有效地表示数据。

8、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，能解释其实际意义；能读懂简单的统计图表，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

四、本单元教学重点、难点

教学重点：

1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，准确地计算分数乘法。

2、理解分数除法的意义、掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

3、能利用方程解决有关分数乘、除法的实际问题，。

4、掌握分数混合运算顺序，运算定律在分数混合运算中的应用。

5、理解百分数的意义；理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法。

6、认识长方体、正方体的基本特点；掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

7、对体积概念的理解和计算方法的掌握。

8、了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，正确选择合适的统计图表示数据。

理解并会计算一组数据的中位数、众数。

教学难点：

1、              根据分数的意义理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握解答方法。

2、              能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题。

4、理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法；会用方程解决有关百分数的实际问题。

5、长方体、正方体表面积知识在实际生活中的应用问题。

6、根据实际情况灵活计算长方体、正方体的体积以解决一些实际问题。

7、能根据需要，正确选择统计图表示数据。能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

五、复习策略：

1、分数的乘法的复习中一定要让学生深刻理解一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2、分数的除法的复习中要让学生充分理解一个数除以分数的含义，从而能够用方程或算术方法解答“一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。

3、分数的混合运算的复习可充分强调学生理解单位“1”的量，利用画线段图等方法，帮助找出具体量与对应的分率。

4、百分数的复习中一定要要求学生正确理解如出勤率、成活率、合格率、命中率……等有关百分率的含义。同时要让学生明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义相同。

5、长方体（正方体）的表面积的计算要学生重点掌握实际表面的计算，借助实物演示帮助学生理解题意。可以以学生熟悉的粉笔盒为例，请学生算算无盖时的表面面积是多少，无上、下底时，表面（侧面）面积是多少。

6、长方体（正方体）的体积的计算，要强调单位的换算问题，高级单位换算成低级单位的乘以进率，低级单位换算成高级单位的除以进率。还要提醒学生在进行计算时，一定要统一单位才能进行计算。

7、统计要理解各种统计方式的特点。

六、习题分析：

1、第1题。先让学生独立完成后，再在小组里交流计算的方法

2、第2题。先让学生自己独统计图表，理解八五折和八折的意思，然后题出问题并加以解决。

3、第3题，先帮助学生理解提议，由学生独立解决，然后全班交流。4、第4题，先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助图形帮助学生理解题意，同时向学生介绍一些有关的环保知识。

5、第5题。学生先独立完成，再汇报结果，并鼓励学生说出计算过程，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同整数四则混合运算顺序相同。

6、第7题。本题是利用方程解决有关分数的问题，如果学生用算术的方法解决这个问题，教师也应给予肯定，但应让学生说清自己的思路，用算术法不做要求。

7、第9题。本题是利用方程解决有关百分数的问题，如果让学生用算术方法解决这个问题，应让学生说清自己的思路，教师也应给予肯定，但不做基本要求。

8、第10题。教学时，先让学生理解题意，说说覆盖率是什么意思。在此基础上，让学生独立完成，小组交流后，全班交流。同时，教师可让学生检阅有关绿化问题的资料，了解绿化的意义及作用。

9、第11题。主要应用百分数的知识解决实际问题。教学时，可让学生独立解决，然后进行交流，注意了解学生的解题思路。

10、第12题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时，教师应组织学生回顾相关的知识，然后让学生独立完成后全班交流，要注意帮助学习有困难的学生。

11、第13题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。教学时，让学生独立完成后小组交流，然后进行全班交流。对于逆向思维的题目，教师要注意指导学习有困难的学生，同时了解学生的思维过程。

12、第14题。本题主要是考查学生对体积（容积）单位实际意义的理解。教学时，先让学生独立思考，然后让学生说说自己的想法，体会数学在生活中的作用。

13、第16题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48平方厘米、高是0.5厘米的长方体的体积，所以是48×0.5=24（立方厘米）

14、第17题。此题是一个很有现实意义的问题，教师要利用此情景对学生进行环保教育。

15、第18题。教学时，教师要注意指导学生的读图能力，从统计图中获取相关的数学信息，提出问题并尝试解决问题，培养学生的问题意识。

（1）只要学生说的合理，教师应给予肯定。

（2）根据题目的条件，学生可以求出彤彤家10月份每项开支花了多少钱。教学时，教师可让学生提出问题，交流自己的解题思路。

16、第19题。根据从大到小排列，中间的那个数即中位数，运用中位数表示这9个省（自治区、直辖市）人口的平均水平比较合适。

七、课时安排：

数与运算                            2课时

空间与图形                           1课时

统计                                  1课时

共4课时