青岛版小学数学五年级下册《总复习》知识点整理
主备人：霍翠萍              复备人：              
课题 总复习
教学
内容 总复习内容从整体上分为知识与技能、策略与方法两大部分，知识与技能部分又分为数与代数、空间与图形、统计与可能性三大领域，每个领域又细化为几个版块，在每个板块里设置了回顾与整理、讨论与交流、应用与反思三个部分。
复习
目标 1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。
教学策略 1．领会教材编写意图，实施科学的复习。
    青岛版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、内容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上组织科学的复习，使总复习达到事半功倍的效果。
2．注重复习的方法指导
    对于复习的方法，教师要给予必要的指导，如合作交流、自主整理等形式；由点到面、先回顾再联系、举例子等学习方式；表格、网络图等表示形式，逐步提高学生自主回顾与整理的能力。
3．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。
把小学所学的全部内容进行一次回顾与整理，内容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。   
教学
模块 知识与技能——数与代数
1、数的认识
复习
目标 回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。             知识
要点                          
知识
要点
 【回顾与整理】
例1：我们学过了哪些数？（对有关数的概念的回顾与整理）
（1）以“1”为基础整理数的意义
①自然数，小数，分数，正数，负数、整数的意义
②在数轴上呈现整数、小数、分数。
③数的分类
      正整数
 整数    零        自然数
      负整数
      有限小数
小数             循环小数
      无限小数
               不循环小数
（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
①完成数位顺序表。
②复习整数的读法和写法。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
③复习小数的读法和写法
小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。
（3）复习数的改写。
①多位数的改写：在万位或亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”或“亿”；
②求近似数。
去掉个级,个级千位上的数字四舍五入，在后面加上单位“万”；
去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入，在后面加上单位“亿”
精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。
③“改写”与“求近似数”的对比。
相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。
不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
例2：这些数之间有什么联系？（整理数之间的联系）     例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？( 对小数与分数的基本性质进行整理)
① 小数的性质②分数的基本性质
先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系.
【讨论与交流】
“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。
教学时，可组织学生对这两个问题进行讨论，通过讨论明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。数是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果缺少了数，我们在生活中就会产生表达的障碍，无法描述信息。
【应用与反思】
第4题，可以引导学生边做题边回顾奇数与偶数、质数与合数等方面的内容。也可以借助下面的图示帮助学生理解。       借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、质因数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数等内容的复习。
教学
模块 知识与技能——数与代数
2、数的运算
复习目标 本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。           知识
要点                         知识
要点
 【回顾与整理】
例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？（对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。）
先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。
例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？  （对整数、小数、分数乘除运算的回顾。）
教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例3：我们学过了哪些运算律？   （复习运算律和运用运算律进行简便运算。）
教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。
加法交换律：a + b = b＋a                减法：a－b－c = a－（b + c）
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
乘法交换律：a×b = b×a                  除法：a÷b÷c = a ÷（b× c）
乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)
乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c
然后教师结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。
例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？ （ 根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。
教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。
结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。
此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：
（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
【讨论与交流】
“讨论与交流”提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。
教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。

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