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找规律（一）
教学内容：教科书第55～56页，例1、试一试、练一练，练习十第1～2题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决相应的简单实际问题。2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：通过自主探索，实践操作发现：在给定若干个数中，每次框数的个数、图形平移的次数的关系以及得到不同个和的个数之间的关系。
教学难点：引导学生从数次平移操作中发现一般的规律，培养学生的概括能力。
教学准备：1～10的单行数表，1～15的单行数表；长方形纸框。教学光盘
教学过程：
一、谈话引入以前我们已经学过了寻找一些数学中的规律，你能举例说说看？
今天我们继续一起找规律。
板书课题：找规律
二、教学新课
（一）教学例1
1、出示例1。
2、下面的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到多少个不同的和？
学生自己手上的数表想一想，也可以用这样的框试着框一框。
3、同桌配合尝试操作。
4、汇报结果。
说说你是怎么得出结论的？
（1）方法一：列表排一排，1＋2＝3，2＋3＝5，……9＋10＝19。一共可以得到9个不同的和。这样列表排一排，要注意什么？（有顺序，不重复不遗漏）
（2）方法二：用方框框9次，得到9个不同的和。你能把自己用方框框着数的过程演示给大家看吗？从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8次）得到了几个不同的和？（9个）
5、两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？好在哪里？（第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移几次就行了）
6、你还有其他更简单的想法吗？
7、如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。在小组中操作、交流。
8、汇报交流。你是怎样框的？一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
9、如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别可以得到多少个不同的和？ 在小组中操作、交流。你能根据刚才操作的结果，把表格填写完整吗？
10、观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？你有什么发现？把你的发现在小组中交流。
汇报交流。
11、小结：
平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数，
平移的次数＋1＝不同和的个数，
每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少。
每次框的数的个数增加1个，得到的不同的和个数就减少1个……
12、讨论：当我们已经知道方格的总个数和每次框出的个数，怎样推算平移的次数呢？根据发现的规律想一想，如果还是这10个数，每次框6个数，平移的次数是几次？得到多少个不同和的个数。
（二）练习
1、试一试。
你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数、4个数呢？学生独立完成。说说自己的想法。
2、练一练。读题，理解题意。
这条花边是由多少个小方格组成的？独立完成，说说自己是怎样想的？怎样可以很快地说出答案？
三、巩固练习
1、完成练习十第1题。
独立完成。说说自己是怎样想到答案的？（6种不同的方法）
2、完成第2题。
读题，理解题意。解答后在小组中交流方法。可以画图进行分析。
四、课堂小结这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？说说你有什么收获？
板书设计
平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数，
平移的次数＋1＝不同和的个数，
每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少。
每次框的数的个数增加1个，得到的不同的和个数就减少1个……
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