【摘要】：猜测不是凭空乱猜，它是根据某些已知事物和知识对未知事物及其规律性的似真推断，人们以自身已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果做出估测。数学猜测是人类在探索数学规律时的一种思维策略，是根据已知数学知识和经验，对未知的量及其关系的似真推断。本文从数学猜测的一般方法，即观察、归纳、类比和联想的基础上，结合笔者的教学经验，讨论数学课堂上学生猜测能力的培养。

【关键词】：猜测；归纳；类比；联想

“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现”，在以培养创新精神，实践能力为教育重点的今天，有必要将“猜测”引入我们的数学课堂。猜测是一种创造性的思维方式，是数学理论产生的前提。在小学数学教学中，鼓励学生大胆猜测，能培养学生丰富的想象力，有助于学生思维能力的提高。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确要求：让学生“通过观察、实验、归纳类比获得数学猜想。能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”。

    《课程标准》指出，能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。也就是说，猜测作为数学的一项重要思考活动，往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础上。那如何培养学生的猜测能力呢？

一、创设情境，激发学生猜测兴趣。

著名心理学家彼得罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产生能力的一种证据。”要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，学生自主、自愿地去猜，去想。创设情境，让学生感受猜测的魅力。如在学习“三角形的内角和”时，让学生利用两个完全一样的直角三角形拼成长方形等方法，得出直角三角形的内角和为180°，然后及时引导学生猜测锐角三角形和钝角三角形的内角和度数。这样不失时机的创设情境引导学生进行猜测，不但可以充分调动学生的思维，使其思维处于兴奋状态，还可使学生在猜测的过程中逐步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学知识的内容。

二、挖掘教材，拓宽学生猜测思路。

教学中不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探索，解决问题的方法、途径，都可以引导学生去猜测。数学课本中处处有猜测，因此，我们应该挖掘教材资源内容，它为学生的猜想提供了众多的机会。教学中，教师要充分利用教材中的猜测因素，引导学生进行猜测。

1．利用教材中的已有素材，改变其陈述方式。对培养学生探究问题能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。对于低年级学生来说，要使他们提出猜想，教师首先必须做出示范，引导他们有目的地进行猜想。如教材中“人民币”练习多是几张什么币和几张什么币合起来是多少钱，做多了学生基本上会，相当于是计算题，于是我就换一种方式：我有若干张不同面值的人民币，要付63元，猜一下我会怎么付？这引起了学生的兴趣，学生而且尽量说出了和其他人不同的付法，在学生猜过几次后，引导学生有序地思考，渗透枚举法。学生通过相互间的模仿，学生的自我猜测能力有了极大的提高。
   2．利用教材中的信息，推波助澜。

（1）利用教材中的“空白点”，启迪猜测。例如教材中“2、4、6、8、10……是偶数。1、3、5、7、9、11……是奇数。”教师可利用这两句话启发学生猜测：两处省略号所省略的内容是什么？是否相同？紧接10后面的数是什么？在11后面能填上12吗？为什么？如果在11的后面紧接着写下去，能写得完吗？在一系列的猜测中，学生对“偶数”、“奇数” 这两个概念有了更深刻的理解，同时体验了“无限”的含义。

   （2）利用教材中的“提示语”，引导猜测。如人教版三上册第52页例3：找余数和除数的关系，学生在进行一连串的计算后，教师可利用例题旁的提示语“观察余数和除数，你发现了什么？”引导学生进行观察猜测，使学生在观察、猜测中掌握余数要比除数小。

   （3）利用教材中的“想一想”，启发猜想。如人教版一下册第78页关于“100以内加减法的整理复习”中的思考题：每人投2个，小英得了28分，小华得了30分，猜一猜，她们套中了哪两个？学生经过猜测，继而验证，教师适时抛出问题，让学生多方面进行猜测。通过猜想拓宽了解题思路，在一题多解中寻找最优解法，培养学生灵活解题和运用知识解决问题的能力。

三、体验成功，激发学生猜测欲望。

心理实验表明：一个人只要体验一次成功的欢乐和胜利的欣慰，便会激起再一次追求成功和胜利的信念和力量。应根据学生的心理特点和实验认知水平，为他们创设成功的条件，想方设法使他们成功，如在教“圆的周长”时，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规，然后问：“要知道圆的周长，你有什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想，大部份学生根据学具都能想到以下两种方法：“用绳子量出圆的周长，再量出绳子的长度。”或是“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长。”这时教师加以肯定、表扬，还有一位学生说：“可以用绳子量出它的两个直径的长度，试试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆，猜测，圆的周长足不足三个、四个直径的长度？”显然这是一个了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越大，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以如果能找到圆周长与直径的关系，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜测，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。再者，应引导学生正确对待猜想的成败，当猜想成功时，让学生品尝成果的甘甜，获得成功的体验，树立“我能行”的自信心。当经过论证发现猜想出错时，也要引导学生不能灰心，适时调节自己的心理，学习科学家不畏艰难，勇于探索精神，以良好的心态投入到新的创造活动中。

四、加强训练，养成学生猜测习惯。

思维是从疑问和惊奇开始的，而“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维进行猜测。”只有当猜测成为一种习惯，学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。
    1．课堂中应利用多种形式加强猜测训练。
    猜测训练应从低年级就开始着手。对于刚入学的儿童，好奇心是最强的，教师要小心地呵护这种好奇心，引导他们猜测他们所能了解的知识。并应采用各种生动活泼的形式，如游戏，猜数字，猜大小等儿童喜闻乐见的形式加强对于他们的猜测训练，使他们渐渐将猜测当成一种习惯，看到什么都能进行猜想。

如“分数的初步认识”练习，我先给出一条绳子，记为一，我利用课件用红线截三分之一，让学生说可以用什么分数表示？学生都会回答三分之一，我再在这个三分之一的绳子截一半，猜一下是多少？如果我继续截一半呢，会是用什么分数表示，得到的绳子会怎么样？学生的兴致一下子又高了，这既培养学生猜测的能力，也渗透了极限的思想。

    2．将教师猜测转变为学生猜测。
    在训练的刚开始，可以由教师带领学生进行猜测，而后通过训练，使学生养成猜测的习惯，从而在课堂上总能听到学生提出的猜想和问题，并要求学生通过自己的已有经验进行论证。如能达到这一步，那课堂将真的以学生为主，教师只在其中起导向作用。
    数学课堂教学中猜测环节虽然是短暂的，但它非常重要，它是类比的结果，是学生探究的归宿，学生在这里可以感受到成功的愉悦，所以这是快节奏中的一个慢镜头，教师要舍得花费时间，让尽可能多的学生说出自己的猜测。夸美纽斯说过：“一切知识都是从感官的感知开始的。”培养学生的猜想，必须结合小学生的年龄特点，分阶段、分层次地去培养。对学生的猜想正确与否教师要正确地评价，切忌讽刺、挖苦，挫伤学生积极上进的心理。
    在数学课堂教学中，培养学生的猜想能力，是新一轮课改中的一个不可缺少的组成部分。它是培养学生创新意识的基础，是我们每个投身课改的教师所不能忽略的，让我们大胆尝试吧。

[参考文献]

[1].   《数学课程标准》．北京师范大学出版社

[2].   黄生英．《新课程教学资源库——数学教学资料》2004年版，湖南师范大学出版社

[3]. 《小学数学教育》2007.12

[4]. 《小学数学参考》2007.9