三、操作验证,培养科学的实验观。数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究最基本的形式。教学中,使学生通过自主探究实验得出结论:等底等高的圆柱和圆锥,圆锥体积是圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式:V= Sh。在整个教学过程中,我非常注重让学生
参与教学的全过程,学生始终是活动的主体,我则是这一活动的组织者、引导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验,实事求是,认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因,并示范操作过程,使学生明白,实验操作时的规范性能减少误差,培养学生科学实验观。
四、运用结论,解决生活中的数学问题。数学来源于生活,服务于生活,为了提高学生的学习兴趣,我所设计的习题都与生活紧密相联。并且留有足够的时间给学生当堂完成,当堂批改,了解学生对知识的掌握程度,大大提高了课堂的有效性。
这堂课也有它的不足之处,例如:当堂训练的基础题题型不多,提高题的难度不大,感觉到学生可能有点“吃不饱”。总之,这堂课,每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,孩子们体验到了探究成功的喜悦,进行了探究失败的深刻反思,有利于从小树立科学的实验观。我想,只要长期在这样的探究中去学习知识,学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。我也将继续努力,完善自己的课堂,让学生喜欢数学,运用数学解决生活中的问题,让学生体会到学习数学的快乐。
圆柱和圆锥的认识教学及反思
六年级数学教研组
教学目标
1.使学生认识圆柱和圆锥的特征,能看懂圆柱、圆锥的平面图。
2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高,并会测量高。
教学重点
1.让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征,了解围成圆柱或圆锥的各个面。
2.认识圆柱和圆锥的高,并会测量高。
教学难点
认识圆锥的高。
教具准备:教师准备圆柱体、圆锥体的物体,让学生收集一些圆柱体、圆锥体的实物。
教学过程
一、激趣引新
1、师出示准备的模型圆柱,圆锥,提问,这是什么形体?
师指出:圆柱体简称圆柱,圆锥体简称圆锥。
2、举例:你在生活中见过哪些物体的形状是圆柱,哪些物体的形状是圆锥?(学生举例)
3、师出示课件,提问,生活中的例子很多,你看这张图上哪些物体的形状是圆柱,哪些物体的形状是圆锥?
4、揭题:今天我们就来研究这样的直圆柱和直圆锥。(板书课题:圆柱和圆锥的认识)
二、自主探究,认识圆柱和圆锥的特征。
1、认识圆柱
⑴谈话,请看课件,刚我们看到的圆柱有大的,有小的,有高的,有矮的,还有这么扁的,同学们桌面上也有大小不一的圆柱,仔细观察这些圆柱,你发现这些大小不一的圆柱有什么共同点?(学生独立思考后同桌交流后自由发表意见,师根据学生回答适当板书)
⑵验证发现:上下面是两个完全相同的圆
刚才同学说上下两个面是完全相同的圆,请你想办法证明一下,这个猜想是否正确?
学生可能:a把茶叶筒的盖头拿下来比划b用线绕c用尺亮圆的直径
侧面是弯曲的:把你手中的圆柱摸一摸,滚一滚,你发现它的这个面与桌面有什么不同?侧面滚一滚,滚出一个什么形状?
⑶师指出:这是沿着圆柱形物体的轮廓画下来的圆柱的平面图圆柱上下两个面叫做圆柱的底面(板书底面,图中标出底面) 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高(板书,在图中标出)
提问:圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(师出示装满牙签的牙签盒让学生体会)
验证圆柱的高都相等:把圆柱放在桌角量高,变换角度量高,量出的结果一样吗?
⑷练习:说说师手中的杯子,方便面碗是不是圆柱,为什么?指出自己手中圆柱的各部分名称,指出下列圆柱各部分名称
2、认识圆锥
⑴谈话:某些建筑物的顶部,吃的蛋筒,这些物体的形状都是圆锥体,请你观察这些圆锥,说说它们有什么共同点?(学生自由交流,师适当板书)
有一个顶点,底面是一个圆形,侧面是一个曲面
⑵看书对照你的发现是否正确
⑶师指出:图锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(边说边在图上标出来)
提问:圆锥的高有几条?滚动圆锥,你有什么发现?
辨析,这是圆锥的高吗?那你认为怎样测量圆锥的高?师出示图
⑷指出你手中圆锥各部分名称
3、比较:观察圆柱和圆锥有什么不同之处?
师可引导提问:圆柱和圆柱都有一个侧面,侧面都是一个曲面,为什么圆柱滚动侧面时与圆锥滚动侧面的感觉不一样?
三 、全课小结:这节课你有什么收获?
反思:
圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾:“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的?”通过交流学生明白了对于圆柱是从面、直观图、高等几个方面进行研究的。我及时设问:“你打算从哪些方面来研究圆锥?”通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移,学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。然后,通过适时地交流和组织阅读课本,学生对于圆锥有了较好的认识。
新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”事实上,依据数学课程标准创造性地使用教材,合理挖掘教材的潜在资源,结合学生的年龄特点,贴近学生的生活实际对教材内容进行再加工、再创造,借助教材的潜在资源,延伸教学内容,让教材中的公式、例题等书面内容经过拓展、深化,转化为学生易于接受的信息,可以激发学生探究新识的兴趣,张扬学生的个性。
圆锥体积计算教学案例与反思
一、 问题的提出
在当今科技高速发展的社会,培养什么样的人,是摆在教育者面前的一个重要的问题。我们应该培养他们成为有自己独立思考和见解,敢于发表自己的观点,具有很强的合作与交往能力的人。这种目标和我们班学生的现状有很大的差距。比如:课上总是那几个优等生回答老师的问题,其他学生只是默默地听着,到底他们在一节课学会了多少,老师的心理没有底。优等生课上越发言他的思维能力提高的越快,而不发言的学生能力不会有很大的提高,这样班级成绩两极分化比较严重。
二、分析与对策
针对班级现状我把喜欢发言的和不喜欢发言的学生进行合理的编排,让他们能够在课堂上活动起来。动手操作是学生学习数学的一种很重要的学习方式,在美国华盛顿图书管墙上有这样三句话:我听见了就忘记了,我看见了就记住了,我做过了就理解了。的确是这样的,教学《圆锥的体积推导》这节课,为了在教学中充分体现新课标理念,对于教材的重难点突破,如何在课堂教学中充分体现学生主动探究,我还是花了些时间分析研究教材,结合本节课的内容特点,在推导圆锥体积计算公式时,先安排让学生进行猜想,然后分小组选择操作实验,来验证自己的猜想,这样学生学习的积极性都较高,在实验操作的过程中,同学们讨论的很激烈甚至有争执,最后统一了意见。通过学生的分组操作验证,并进行了讨论,并填好实验记录单,总结实验规律。学生都能较深刻的理解等底等高的圆柱、圆锥之间的关系,从而较好地掌握了圆锥体积的计算方法,更重要的是让学生体验了体积计算公式的推导过程。
三、教学实施
一)实验操作,推导圆锥体积的计算方法。
1、操作演示,两张大小一样的长方形纸,其中一个沿对角线剪开得到两个完全一样的直角三角形,将长方形和三角形纸旋转一周可以得到什么立体图形?
2、学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们的体积之间有怎样的关系?
3、实验操作,发现规律。
(1)、学生分组选择操作,(选择倒水)
(2)、启发引导,推导出圆锥体积的计算方法。
二)圆锥体积公式的推导
1、请大家猜想一下,圆柱体和圆锥体的体积之间有没有关系?在什么前提下有关系?有什么样的关系?
2、下面大家利用你们准备好的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的猜想。
|