一、创设情境，提出问题

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？

谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？

谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积

[设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。

二、猜想验证、研究问题

1．引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？

[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。

2．实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

课件出示思考题：

通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

你们的小组是怎样进行实验的？

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论：

（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）

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圆柱与圆锥教学设计

第1课时 圆柱的认识

一、教学内容：人教义教版教材第10～12页的内容，及相关练习题。

二、教学目标：

1、认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

3、通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。

三、重点难点：

1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。

2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。

四、 教具、学具准备：

圆柱体的实物模型、相应电脑课件、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。

五、教学过程：

一、谈话引入新课：

投影出示圆形的特征，复习有关圆的知识。教师通过长方形纸旋转围成一个圆柱，揭示课题。

二、认识圆柱

1、观察圆柱形状的实物。

师：（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑设计成圆柱形，增加立体感、美感。如……这些物体的外形都是圆柱形。

2、认识圆柱形。

师：那么这些圆柱形的物体具有什么样的特征呢？请同学们发挥你们的聪明才智结合手中的立体图形自学数学书10页和12页的内容，思考下面的题目：

圆柱是由哪些面组成的？ 这些面都有哪些特征？

生自学。

师：把你学到的知识与同桌、朋友共同分享一下好吗？现在小组内交流，各小组长整理好准备汇报。

小组长汇报。

底面：拿着圆柱，同桌面对面观察，你看到了什么？

2个底面有什么关系呢？将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？（课件）

板书：两个底面，完全相同的圆。

比较胖瘦两个圆柱，师：底面的圆大些，圆柱就粗些。出示感受。

高：出示高（吸管）矮两个圆柱，说说感受圆柱两个底面之间的距离叫做高。来看看，你圆柱的高在哪里？有几条？你可以怎样测量最方便？

同桌互相测量圆柱体实物的高，学生反馈后请一名学生上讲台测量，讲评讲方法。面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等．

3、深化感知：（课件）

（1、）（课本11页）指出下列圆柱的底面、侧面和高。

（2、）出示一些图片，让学生判断哪些是圆柱？

（3、）让学生说出圆柱的有关数据。

4、教学侧面：用手摸一摸圆柱周围的面，有什么感受？ 如果要想知道圆柱体侧面的包装纸有多大？怎么办？

学生操作：把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀切开，再打开，看看商标纸是什么形状？它们和圆柱有怎样的关系？（课件）

（1）动手操作：请同学分小组拿出自己制作的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。

A、在物体的侧面画一条高，沿着这条高把商标纸剪开。把剪开的图展开，再重新包上。与圆柱相比较，长方形与圆柱之间有关系吗？（填写表格）

小结得出：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

B、讨论研究侧面展开图是正方形，与圆柱之间的关系；（填写表格）

小结得出：正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，也就是说：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。

C、介绍圆柱的侧面展开图是平行四边形与圆柱之间的关系。（填写表格）

（1） 小结：通过我们刚才的研究和讨论，知道了圆柱侧面的展开可以是一个长方形或者正方形，平行四边形。（指着图边问边答）当侧面展开图是长方形的时候，……

（2） 分别让学生在教似的引导下回答以上问题，再板书。

三、巩固深化：实际运用圆柱

1、请你从正面、上面、侧面看圆柱，分别得到以下图形。请你判断一下它们是分别从哪个面看到的？（课件）

2、填空

1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。

2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。

3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。

4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。

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