教案圆柱与圆锥-圆柱与圆锥

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教案圆柱与圆锥

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　《数学课程标准》（实验稿）共分四部分，针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，对三个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”的内容标准进行了相对详尽的阐述和解释，给我们一线教师的课堂教学提供了技术指导和方向指引。六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”领域，主要知识内容有认识圆柱与圆锥的基本特征，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决相关实际问题等，通过教学，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力，使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　新课程指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。本单元中，充分利用学生生活中的事物来创设一些情境引导学生探索、发现。如圆柱和圆锥的高的认识和测量是一个难点，教学中可以组织学生使用身边的工具测量圆柱和圆锥形实物的高的活动，在想办法动手测量的过程中直观感受和理解高的意义；例2教学侧面积的计算，可以让学生先猜一猜商标纸剪下后的形状，再实践做一做验证自己的猜想，然后观察、发现长方形的长和宽与圆柱的关系，经历圆柱侧面积公式的研究过程，体会“转化”“推理”等数学思想方法的力量，锻炼空间观念和思维能力。
　　新课程指出：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。本单元有很多公式，如果教师直接告诉学生，然后和学生一起在题目中打滚，或许学生也能掌握公式，但这种教学方式显然有悖新课程提倡的“自主探索、合作交流”“发现问题、提出问题、敢于质疑……”的理念，因此，我们要变“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，引导学生自己去发现、获得数学知识。如本单元中圆柱体积公式的教学，通过联系长方体、正方体的体积公式联想到圆柱的体积公式，再通过回忆圆面积推导过程类推到圆柱体积的推导过程，最后，在学具操作和多媒体辅助下体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变，并再次感受极限的数学思想；圆锥体积公式则更充满挑战性，先直观估计，产生猜想，再实验验证，获得结论，猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。
　　新课程标准指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在本单元的估算虽然最后仍需实际计算来验证结果，但能纠正一些定势思维的错误，巩固相关知识点，增强空间观念。如教材练习七第2题，判断三个杯里的饮料哪个最多？可以让学生根据已知的直径和高猜一猜，再计算比较，感受到圆柱的体积不仅与它的表面积有关，还与它的高有关；练习八的第5题，判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，也可以先让学生估一估，然后在实际计算中认识到底面直径之间的倍数关系并不等于底面积之间的倍数关系。
　　新课程指出：教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。本单元除了教材上要求的一些实践问题的探索外，我们还可以另外设计一些学生感兴趣的实践题，如利用卷尺、米尺等工具合作测量一个圆锥形沙堆的相关数据，计算这个沙堆的体积，再如，王老师家新砌的石坝岸是一个六面体，上下两个面是完全相等的平行四边形，四侧的面都是长方形，（出示模型），已知王老师按每立方米200元付人工费，王老师该付多少人工费？让学生通过实地测量等活动，经历计算形体体积的过程，在活动中综合运用所学的知识和技能，感受数学在生活中的价值。
　　《新课程》还有很多有关各学段知识内容的描述、对评价的一些建议等，都值得我们去研读掌握，并应用到课堂教学中，让我们真正带着新理念去完成新世纪的数学知识教学。

教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。
教学目的：
复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。