背景：新课标指出：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，结合具体的情景，探索并掌握几何体积的计算方法。因此我设计了以下的案例，使学生在参与教学中体验探索和创造，以培养学生的操作能力及创新能力。
主题：为了体现知识的形成过程，培养孩子们的动手能力及勇于探索的精神，我这节课的教学设计力求体现“尊重学生，体现创新”的教学理念。
案例描述

一、创设情景，激趣导入
　　出示多媒体画面，画面中两个小孩子正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕上标签上写着底面积16平方厘米，高20厘米，单价：40元一个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16平方厘米，高60厘米，单位：40元一个。到底选哪种蛋糕划算呢？

师：图上的小朋友在做什么？他们遇到了什么困难了？他们应选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

生：买圆柱形蛋糕划算，理由是这种蛋糕比圆锥形个大。

生：买圆锥形的蛋糕划算，这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。

生：不能确定，不知谁的体积大，无法比较。

师：看来要帮助这两个孩子不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？

师：怎么计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。（揭示课题：圆锥的体积）

评析：这一环节，通过对学生感兴趣的生活问题引入课题，让学生对本节课的知识产生了探究下去的动力，激发学生的探究欲望。

二、探索实验，得出结论

1、联想猜测
　　引导学生回忆
　　你认为圆锥的体积与圆柱体积之间有没有关系？你觉得可能有怎样的关系？

评析：给学生提供了联想与交流的空间，培养学生的创新能力。
　　2、分组合作，动手实验

师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系？有怎么样的关系？通过什么办法才能找到它们间的关系呢？

学生带着这些问题分组研究，教师巡视指导，参与学生的活动。
　　3、汇报交流，形成共识

师：你们怎么研究的？通过实验，你发现了什么？

师：是不是任何一个圆柱与圆锥之间都有这种规律呢？

教师实验演示不是等底等高的圆柱与圆锥是否有这规律。

师：为什么不能得到这一规律？

再让学生验证自己实验的圆柱与圆锥有怎么样的关系？

师：刚才的实验说明了什么？

生：等底等高的圆锥体积才是圆柱的三分之一。

师：谁能把刚才实验的规律完整说出来？（强调等底等高）

4、推导公式

师：圆柱的体积怎么算？圆锥的体积又怎么算？

同桌交流后教师板书：

圆锥的体积= 圆柱的体积= 底面积 高

师：你能用字母把上面的公式表示出来吗？

评析：充分放手让学生自主合作实验，激发了学生的探究热情，也培养了学生的创新能力。

反思：

这节课我紧扣新课标的理念：让学生亲身经历知识的发展及形成过程。关注孩子间的合作精神，当学生遇到困难时，我没急于告诉学生答案，而是引导学生积极主动开展操作、合作、交流等数学活动。在以下方面处理得较好：

1、尊重学生，充分发挥学生的主动性。

兴趣是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购蛋糕情境”导入学习，新知中创设的小组合作探究实验，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。这样教学，学习的主动权充分掌握在学生手里，课堂真正成为了学生自己的舞台，学生的主动性充分体现出来了。

　　2、体现了创新

（1）创设情景激发创新意识
创新都是在强烈的创新意识下产生的，激发学生的创新意识是培养创新精神的先决条件。以上案例从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的买蛋糕的情景来激发学生的好奇心与好胜心，使之产生强列的求知欲：圆锥的体积到底怎样计算，学生就能够积极主动地寻找解决问题的方法，有利于激发学生的创新意识。

（2）注重联想，鼓励创新
　　联想能培养学生的创新意识，因此，在教学中，我注重激发学生联想，在进行自主探究前，我引导学生回忆圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系？有怎么样的关系？学生根据学习知识的经验，想到才学了圆柱的体积计算方法，圆柱与圆锥也有共同点，很自然猜想它们的体积也有一定的关系。同学们善于联想，表现出了学生思维的创造性，也就培养了学生的创新意识和创新精神。

　（3）在操作中培养创新能力

通过具体的实际操作，学生对几何图形容易建立表象，这样学生才能由形象思维转化为抽象思维。在教学过程中，我引导学生大胆尝试，为学生安排创新的空间和时间，给学生尝试创新的自由度。新知学习中，孩子们用准备好的等底等高的空圆柱、圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将满圆锥水往圆柱里倒，结果3次将空圆柱倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。有的小组代表说：我是将满圆柱水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆柱体积的。这一动手、动脑、动口的操作过程，让学生获取了新知识，增进了对数学的理解和信心，由实践到理论，不仅明白了公式的由来，同时培养了学生的创新能力。
当然，这堂课也有不足之处，在“合作探究”部分不是每个孩子都在积极探索，虽然有小组成员间的互助互学，还是有个别同学不能按时完成学习任务。调动学生质疑的兴趣，发动师生，生生之间的提问也有待进一步改进。

《圆锥的体积》教学设计与反思

一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第49--50页

二、教学目标：

1、知识技能目标：

◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

◆培养学生的合作意识和探究意识；

◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

四、教具准备：

不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙等.

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景 渗透转化

上课伊始，师：你知道《曹冲称象》的故事吗？（生叙述）能说说你对这个故事的理解吗？

这里曹冲将象的重量转化成了石头的重量，用到了转化的思想。同学们想一想， 我们在推导哪些公式的时候用到了转化的方法呢？（三角形、梯形、圆柱体）

（新增本环节意图：从学生熟悉的经典历史故事《曹操称象》引入，创设了一种轻松愉悦的学习氛围，理解“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备并渗透转化思想。）

请你说一说圆柱的体积公式。

2、 揭示课题

师：我们小学阶段的四个立体图形我们已经研究了三个了，今天我们就要研究我们小学阶段的最后一个立体图形的体积，（板书圆锥的体积。）（拿出一个圆锥）那大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能跟我们学过的哪种形体有关呢？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便。）（生自由说，并说出原因）

师：大家觉得呢？（生点头表示同意，师拿出几个圆柱教具）。

③师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

（生自主回答，确立学习目标。圆锥和圆柱的体积之间的关系以及圆锥体积的计算方法）

师：好，我们一起努力吧！

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