学生被分成十二小组，每组课前下发一个圆柱容器、一个圆锥形容器、一些沙子

分小组合作进行实验,探索圆锥体积的计算(十二个小组中有四组的实验工具是不等底等高的圆柱和圆锥)

组织交流实验结论：

师:从倒沙子的次数看,圆柱和圆锥体积之间有怎样的关系?

生1:我们将空圆锥里装满沙子倒入空圆柱中,三次正好装满.说明圆锥的体积是圆柱的三分之一.

生2:我们是八次装满,说明圆锥的体积是圆柱的八分之一.

生3：我们在空圆锥形里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。说明圆柱的体积是圆锥体积的二倍多一些。

（逐组汇报）

师：答案不惟一呀。怎么会是这样呢？

生：我们每个组的圆柱和圆锥不一样。

（将各小组不同规格的材料整齐地摆在讲台上）

师：（指着其中一些）这些组的实验结论是一致的，都是“圆柱的体积是圆锥的3倍”。它们实验用的容器有什么共同特点吗？

引导观察比较，认识圆柱与圆锥等底等高。

形成共识：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

师：想一想，可以怎样求圆锥的体积？

同桌讨论，交流。

生：圆锥的体积等于圆柱的体积乘1/3

生2：圆锥的体积等于底面积乘高再乘1/3

师：底面积×高求的是什么？

生：是圆柱的体积。

生2：是与圆锥等底等高的圆锥的体积。

师：如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式用字母如何表示？

生：V=sh÷3或V=1/3sh

评

析

教材在编排时，是先出示等底等高的一个圆柱和一个圆锥，引导学生观察、认知，然后通过猜想其体积间的关系，再通过实验验证猜想，再由此推导出计算公式。在本课的教学中，我改变了这种安排，将实验的环节进行了复合，在看似混乱无序的交往、互动中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。而是选择几组不等底等高的学具和大多数的等底等高的学具，由学生自己做实验，这种安排，有意识地把探究新知放在原始的状态中，让一在不同的实验结论中寻找共性，在共性的研究中强化圆柱和圆锥的特殊关系。实验后的小组汇报中，同学们发现绝大多数组的答案中：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。而其它组的答案或是四分之一，或是八分之一，或是两倍多一些。很自然地、有意识地引导去观察、分析、发现共同的特点，同学们体会到了发现的快乐。从活动的情况来看，学生学的主动，学得有趣。他们经历了观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积计算公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。