《圆锥体积》一课，教材安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2教材按引出问题──联想、猜测──实验探究──导出公式，四个层次编排。

（1）引出问题。教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。

（2）联想、猜测。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。

（3）实验探究。教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

（4）导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 。由此得出圆锥体积的计算公式V＝ Sh。

例3教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。

二、学生分析

1、学生学习起点分析

（1）对学生知识水平起点的分析

学习《圆锥体积》之前，学生学会推倒圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，圆锥形的物体是学生常常见到的，有丰富的生活经验。

（2）对学生认知结构中的知识层次分析。

合理的知识结构既是知识理解的产物，又是进一步进行知识理解的前提。

在学习本课之前，学生已学会推导圆柱体积公式，会运用圆柱体积计算公式进行计算，并认识圆锥的的特征，同时在认知结构中已有转化的数学思想。

因此，我认为本课的新知教学起点是：圆柱体积计算，新知化旧知的转化思想；生长点：1、圆柱体积计算。2、圆锥体积大小与圆锥的什么有关。3、圆锥体积与圆柱体积的联系点。（底面都是圆形）关键点：等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

（2）对学生学习态度起点的分析

对教学设计者来说，学习态度起点也同样影响教学效果。

学生对生活化的教学知识感兴趣，凡事想探究明白，而本课的教学内容与生活密切联系，且又有学生喜欢的动手操作实验，学生有积极探究的心态，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，符合学生认知规律和心理特点。

三、确定教学目标:

教学目标是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键。从课程改革所提倡的“关注结果、关注过程、关注情感”的理念来看，课堂教学目标的确定应该坚持“行为性目标、生成性目标和表现性目标”三者并重、有机融合、相互渗透的价值取向。

本课的教学目标是：

1、知识技能目标：

使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

[NextPage]

2、思维能力目标：

提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

基于对教材的理解，学生的分析及教学目标的确定，我认为本课的教学重点是使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。难点是探索圆锥体积方法和推导过程。

四、课堂教学的策略：

所谓教学策略，是在教学目标确定以后，根据已定的教学任务和学生的特征，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术，形成的具有效率意义的特定的教学方案。

本课的教学策略是在充分考虑学习内容、学生的知识水平以及个体差异的基础上制定。在教学过程中以“学”为中心，运用分组教学，在教师的激励下，通过情景创设，合理运用多媒体以及学生的积极主动的自主学习、协作学习，达到学习知识、获得技能、形成能力、内化知识的教学策略。

五、课堂教学过程的设计：

（一）复习铺垫

1、你们会计算哪些图形的体积？并说出计算公式。

2、圆柱的体积公式是怎样推导出来的? （多媒体再现圆柱体积推导过程，复习转化的数学思想。）

3、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积是19平方厘米,高是20厘米。

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8分米，高是10分米。

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入，直觉猜想

（1）教师出示一个圆锥形的陀螺，问：谁能计算这个陀螺的体积？

学生讨论，讨论结果是：可以用排水法计算。

师：你能用排水法计算圆锥形屋顶的体积吗？

（教师创设认知矛盾，从而引发学生产生推导圆锥体积公式的动机。）

（2）比一比：哪个圆锥的体积大？

引导学生观察并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆锥的那一部位之间有联系吗？你认为有什么联系？

（3）猜一猜：圆锥的体积与那种图形的体积有关？为什么？

生：圆锥的体积与圆柱的体积有关，因为圆锥和圆柱的底面都是圆形。

（利用学生原有的知识有针对性地设计教学问题，为新知的学习找到切入点和衔接点。）

（4）引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有什么联系吗？

师鼓励学生大胆猜想。

[NextPage]

2、实验探索，发现规律

师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。

这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。

（1） 小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

（2） 小组合作实验，并填写实验报告单。

（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

（4）组织交流，得出结论：

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

3、多媒体课件演示，验证结论

进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的1/3。）

4、启发引导，推导公式

实验结果同样表明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

根据结论推导出圆锥体积计算公式：V= 1/3 sh

师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？

5、公式应用

（１）基础性应用（会用公式）

例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面直径４米，高１.２米。这堆小麦大约多少立方米?（得数保留两位小数。）

（2）综合性应用（活用公式）

例3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面直径４米，高１.２米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（三）巩固练习，运用拓展

1．填空。

（1）圆柱的体积是２７cm3，与它等底等高的圆锥体积是（　　）。

（2）圆锥的底面积5．4 m2，高21 m，体积是（　　）。

2．判断。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。　　（　）

（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。（　）

3、开放性练习

一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

（四）整理归纳，回顾体验

1、上了这些课，你有什么收获？

2、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

教学过程设计理念：

纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。具体表现在：

（1）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

本课教学强调了对图形计算方法的探索。为此，教学时，教师放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，创设了一个问题情境“你会计算像陀螺这样的物体的体积？”引导学生观察、猜测，然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1／3结论是让学生在经历试验探究的过程中获取，培养自主解决问题的能力

（2）利用学生已有的知识和经验，引导学生自己建构新知。

建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。也就是说，学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长　”，它首先要以学习者原有的知识经验为基础实现知识的建构。即从已知迁移到未知，再加以应用。新知只有找到与之相关的旧知识作为“固定点”，并在“固定点”的基础上，促进新旧知识之间相互作用，才能使新知纳入旧知识系统。在圆锥体积公式的推导过程中，新知的学习“固定点”是圆柱的体积计算，所以在教学中，教师首先引导学生回忆圆柱体积计算公式和公式推导方法，并计算各圆柱的体积，使“固定点”更清晰，有利于同化新知。再通过直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证等方式让学生认识新旧知识之间的关系，促使新旧知识的结合，从而获得新知。

（3）加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

教学时教师注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如在推导出圆锥体积的计算公式后，我安排了三道应用公式进行计算的问题，使学生会用公式、活用公式去解决生活中数学问题。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

（4）致力于在认识系统中改变学生的学习方式。

在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。

六、教学设计评价

新课程倡导新的学习方式，以自主、合作和探究为主;而教师也更多地成为学习情境的创设者、组织者和学生学习活动的参与者、促进者。教师因遵循学生发展的需要和状况来设计课堂教学，而不是请学生按照事先设计好的教学过程参加学习，教师的“教”是为了更好地促进学生的“学”。这种“以学论教”使教师更多地关注学生在课堂上的可能反应，并思考相应的对策。这就要求我们教师从以往简单地再现教材的备课方式中转变出来，注重对新课程新理念教学设计的学习和研究，有助于掌握先进的设计理论，提高自己的驾驭教学过程能力。