《数学课程标准》（实验稿）共分四部分，针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，对三个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”的内容标准进行了相对详尽的阐述和解释，给我们一线教师的课堂教学提供了技术指导和方向指引。六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”领域，主要知识内容有认识圆柱与圆锥的基本特征，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决相关实际问题等，通过教学，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力，使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　新课程指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。本单元中，充分利用学生生活中的事物来创设一些情境引导学生探索、发现。如圆柱和圆锥的高的认识和测量是一个难点，教学中可以组织学生使用身边的工具测量圆柱和圆锥形实物的高的活动，在想办法动手测量的过程中直观感受和理解高的意义；例2教学侧面积的计算，可以让学生先猜一猜商标纸剪下后的形状，再实践做一做验证自己的猜想，然后观察、发现长方形的长和宽与圆柱的关系，经历圆柱侧面积公式的研究过程，体会“转化”“推理”等数学思想方法的力量，锻炼空间观念和思维能力。
　　新课程指出：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。本单元有很多公式，如果教师直接告诉学生，然后和学生一起在题目中打滚，或许学生也能掌握公式，但这种教学方式显然有悖新课程提倡的“自主探索、合作交流”“发现问题、提出问题、敢于质疑……”的理念，因此，我们要变“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，引导学生自己去发现、获得数学知识。如本单元中圆柱体积公式的教学，通过联系长方体、正方体的体积公式联想到圆柱的体积公式，再通过回忆圆面积推导过程类推到圆柱体积的推导过程，最后，在学具操作和多媒体辅助下体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变，并再次感受极限的数学思想；圆锥体积公式则更充满挑战性，先直观估计，产生猜想，再实验验证，获得结论，猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。
　　新课程标准指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在本单元的估算虽然最后仍需实际计算来验证结果，但能纠正一些定势思维的错误，巩固相关知识点，增强空间观念。如教材练习七第2题，判断三个杯里的饮料哪个最多？可以让学生根据已知的直径和高猜一猜，再计算比较，感受到圆柱的体积不仅与它的表面积有关，还与它的高有关；练习八的第5题，判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，也可以先让学生估一估，然后在实际计算中认识到底面直径之间的倍数关系并不等于底面积之间的倍数关系。
　　新课程指出：教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。本单元除了教材上要求的一些实践问题的探索外，我们还可以另外设计一些学生感兴趣的实践题，如利用卷尺、米尺等工具合作测量一个圆锥形沙堆的相关数据，计算这个沙堆的体积，再如，王老师家新砌的石坝岸是一个六面体，上下两个面是完全相等的平行四边形，四侧的面都是长方形，（出示模型），已知王老师按每立方米200元付人工费，王老师该付多少人工费？让学生通过实地测量等活动，经历计算形体体积的过程，在活动中综合运用所学的知识和技能，感受数学在生活中的价值。
　　《新课程》还有很多有关各学段知识内容的描述、对评价的一些建议等，都值得我们去研读掌握，并应用到课堂教学中，让我们真正带着新理念去完成新世纪的数学知识教学。

《圆锥的体积》教学反思　　

甘肃省张掖市民乐县洪水学区上柴中心小学：单福德　　

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

反思：圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

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