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圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材继续渗透类比的思想,再次引导学生经历"类比猜想——验证说明"的探索过程,从而理解圆锥体积的计算方法。
在实验中探索发现
教学中先设计了"一堆圆锥形小麦"的简单情境来体会圆锥的体积的含义,并提出"怎样计算圆锥的体积"的问题。接着,开始探索圆锥体积计算方法的内容引导学生经历"类比猜想——验证说明"的探索的过程,让学生体会类比等数学思想方法。
首先,让学生凭借直觉大胆提出猜想,猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能系,同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一,三分之一等。在形等。在形成猜想后,再引导学生"验证说明"自己的猜想,
其次,小组合作实验,有的动手"橡皮泥的实验";有的用"曹冲称象"的方
法;有的用等底等高的圆锥和圆柱……学生亲身体验后交流,在交流中概括出圆锥的体积计算公式。
在这个探究活动中,充分发挥学生的潜能,给学生足够的探索空间,学生在动手实践,资助探究,合作交流的活动中建立数学知识的产生,发展的过程。
在回顾中感受体验
让学生将以上探索学习中所探索的公式运用于实践,解决简单的实际问题,旨在加深对公式的理解,了解数学与生活的联系,探索实际的测量方法,获得运用数学知识解决问题的思考方法,获得积极的,成功的体验,同时开拓数学思维。
圆锥体积的计算方法是学生经过自己的自主探索,实验发现的,很有必要让学生回顾这段过程,从中感受,体验自主探索学习获得知识的喜悦与成功,从而增强学习动力与信心。让学生说一说有什么收获;有什么新的想法,还有什么问题,在问题的反思中激发产生进一步探索的动力。
在开放中走向社会
时代呼唤开放式教学,开放式教学提倡课堂教学要打破课堂时空的局限,开放时空向课外延伸,让学生走向社会大课堂,去探索解决生活的实际问题,在教学设计时,创设了课外延伸拓展的情境,让学生带着所的知识去测量操场上的沙堆的体积,然后向工程队师傅了解数据,以验证自己测量的准确度,体验"实验测量,我能行"的成功感。
《圆锥的体积》教学反思
学习圆锥的体积在学习圆柱的体积的基础上，所以教师启发学生通过找到与旧知的联系而解决问题。先引导学生：圆锥的体积与哪个图形的体积有关系呢?为什么?接着教师出示几组圆柱体和圆锥体容器展示给学生。让学生选择那几组的圆柱体和圆锥体，并说出选择的理由。在确定用等底等高的圆柱和圆锥进行讨论的基础上，教师让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？再通过实验操作推导出圆锥体积的计算公式。
为了进一步掌握圆柱与圆锥之间的联系与区别。让学生自己动手在一个圆柱中削出一个最大的圆锥，并观察：1、圆柱、圆锥的什么相等？2、圆柱被削下去多少，还剩下多少？3、圆柱与圆锥的体积之间存在着什么关系？4、消下去的部分是留下的几倍？让学生在削的过程中切身感受圆柱与圆锥之间的密切联系。
这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。
直到看见孩子们露出心领神会的表情时，我才如释重负了！
就从今天花时最多的练习八第5题说起吧，早上再次翻了教参，明确了这道题的关键是让孩子们理解：底面直径之间的倍数关系并不等于底面积之间的倍数关系。这句读起来就些拗口的句子，要让孩子们真正的感悟，还真是不简单！
我们先是进行了猜测：圆锥与哪个圆柱的体积相等？孩子们很快排除了第①个和第④个（之前就帮后面四个圆柱排了序号①、②、③、④），排除的理由是：第②个圆柱与圆锥等底等高，所以体积是圆锥的3倍。我表扬了那个说得既完整又简洁的孩子，一语即重点！而对于第④个圆柱，好多孩子说从视觉上就可以判断不可能与圆锥的体积相等，我不否认这也是一种便捷的判断途径，但不科学。所以，数学知识的感悟还是需要探究不是吗？惟有经历探究，才能让孩子们深刻体验到某个知识的产生过程，而作为教师，只是在放大他们的认知冲突。
在小组探究前，我提出了要求：“判断的方法不限，但要说清楚自己的思考过程。”接着，孩子们拿出他们的探究本就开始了，我看到顾海洲一组列出了这样一组算式：圆锥：3．14×4.5×4.5×12÷3，圆柱①：3．14×4.5×4.5×12，圆柱②：3．14×1.5×1.5×12，圆柱③：3．14×4.5×4.5×4，圆柱④：3．14×1.5×1.5×4，（注：他们写的是平方的形式，我不会打，就写成这样的形式了）他们还向我解释了他们组的想法：“这样很方便的，不需要计算，只要一比较就能发现圆锥与第③个圆柱体积是相等的。”“好方法！再仔细观察观察不相等的圆柱的算式，能发现些什么吗？”我稍作点拨。听我这么一说，他们又继续思考起来。走到徐吴沁一组，在他们的探究本上我瞥见了这样的思路：圆柱①的体积是圆锥的3倍，也是圆柱③的3倍，所以圆柱③的体积就等于圆锥体积。然后再把圆柱④与圆柱③进行比较，只要对它们的底面积进行比较就可得出不相等的结论了。最后又把圆柱②和圆柱④再比较。看似复杂，其实孩子们能这样推理，已经很不容易了。可是，他们还是忽略了对圆柱直径间的倍数关系与底面积之间的倍数关系进行更深刻的探究。我继续寻找着，当我走遍每一个小小组，却发现能探究出这个规律的仅有三组。
是继续探究下去还是就此打住？我有些犹豫了。可是，要感悟，不能“赶”悟！这样的理念是我一直坚持的！所以，我选择了前者。只是我把问题的关注点进行了缩小，让孩子们把眼光聚集到底面积与直径的倍数关系上去。尽管后面的交流还算顺利，孩子们的发现也能直击要害，但总感觉花时多了些。
课后我一直在想：是不是问题出在了我身上，在孩子们探究前，我是不是就该把研究重点告诉他们？但这样又好象“扶”得太多，约束了他们思维放飞的空间。到底怎么处理才算是最靠近学生的“最近发展区”呢？困惑中……
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