3、判断

1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）

3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）

4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）

5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）

6、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）

四、总结：这节课你有什么收获？

板书：

圆 柱

侧面展开后与圆柱的关系：（略）

长方形纸→旋转→圆柱形

分别标出圆柱的底面、高、侧面

第2课时 圆柱体的表面积

教学目标:

1、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决与圆柱表面积计算相关的一些简单实际问题。

2、使学生在具体活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括、推理能力。

3、使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点 圆柱体侧面积和表面积计算方法的推导。

教学准备

侧面带有商标纸的圆柱体实物，学生自做的圆柱体，剪刀。

教学过程

一、复习旧知，引入新课

1、口答：

1）求圆的周长

① r=2cm ② d=5m

2）求圆的面积

① r=1cm ② d=4m ③ c=28.26dm

2、圆柱体的特征是什么？

二、动手操作，自主探索

（一）教学圆柱的侧面积

1、猜想激趣（深化对例2中罐头盒侧面的认识）

师：这是一个圆柱形罐头盒，其商标纸所在的面是圆柱的哪个面?

生：侧面。

师：猜想一下，如果把圆柱的侧面展开会是什么图形?

生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则图形........

2、操作发现

师：到底是什么图形呢?你们想知道吗?请拿出课前准备好的圆柱体，亲手剪剪看。

生1：我沿着圆柱体的一条高剪开，得到的侧面展开图是一个正方形。

生2：我也沿着圆柱体的一条高剪开，得到的侧面展开图是一个长方形。

生3：我是斜着剪开的，得到的侧面展开图是一个平行四边形。

生4：我是随意撕开的，得到的圆柱体侧面展开图是一个不规则图形。

(随着学生的回答，电脑出示各种操作的过程、结果。)

师：你们真棒!……

[设计意图：让学生猜想，激发了他们探求知识的欲望，鼓励学生人人动手操作，广泛参与，调动了他们学习的主动性和积极性，自主发现奥秘，为创新提供了广阔的空间。]

3、对比归纳

师：现在前后4人讨论一下，得到的这4个图形的边与圆柱体有什么关系?

生1：我们发现长方形的长相当于圆柱体的底面周长，长方形的宽相当于圆柱形的高。

生2：我们发现正方形的边长与圆柱的底面周长和高都相等。

师：也就是说：如果圆柱体的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高的长度怎样?

生：相等。

师：还有其他发现吗?

生3：我们小组发现平行四边形的底相当于圆柱体的底面积周长；高相当于圆柱体的高。

师：那么不规则图形呢?

生4：我们没有发现它与圆柱体的关系。

师：现在我们一起来研究这个不规则图形，好吗?想一想：能不能把它剪拼成已学过的图形?

生1：沿着高剪开，就能拼成一个长方形,得出与第一个同学相同的结论。

生2：斜剪，还能拼成一个平行四边形，得出和第三个同学同样的结论。(随着学生的回答，电脑演示操作的过程，闪烁其结论。)

师：真聪明!大家表现真棒!发现了长方形、正方形、平行四边形、甚至不规则图形与圆柱体的底面周长和高的关系。我们知道，平行四边形可以剪成一个什么图形?

生：长方形。

师：圆柱体的侧面展开图怎样剪才能得到一个长方形?

生：必须沿着高剪。

师：长方形的长相当于圆柱体的( )，宽相当于圆柱体的( )，圆柱的侧面积=( )

[设计意图：采用小组讨论的方式，引导学生观察图形，发现规律，比较推理，这样既培养了学生的合作精神，又体现了自主学习的特点，使学生的感性认识上升到理性认识，思维得到了进一步的发展。]

4、练习：

1）、一个圆柱，底面周长是23厘米，高是6厘米。求它的侧面积。

2）、如果圆柱罐头盒的底面直径是11厘米，高是15厘米。那么侧面的商标纸的面积大约是多少平方厘米？

（二）、教学圆柱的表面积

出示 圆柱的侧面和底面开，得到是多少？

师：对照直观图，同桌互相说说位置

师：圆柱的侧面积和两个底面积的和叫做圆柱的表面积。

怎样计算这个圆柱的表面积呢？请同学们试算一下。

[设计意图：充分利用学习前面的知识所获得的经验，加之观察实体，画出圆柱的展开图，水道渠成的揭示出圆柱表面积的含义，总结出其计算的方法。]

三、巩固训练，强化计算

1、基础练习：

（1）完成练习题6

先让学生分别算出圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积和2个底面积的和。

（2）、完成练习7、8、9、10题

2、拓展练习：

用一张长16.56分米，宽8分米硬纸板，按下图所示剪出阴影部分做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？

四、回顾反思，总结收获

今天这节课，你有什么收获？

教学反思：本设计立足学生的个体经验,在充分感知的基础上,在小组合作中多角度获得圆柱侧面展开的形状，水到渠成地得出圆柱侧面积和表面积的计算方法。通过观察、动手操作、猜想、描述、分析、推理等多种教学途径，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，发展空间观念，教学设计以学生“做数学”为基点，对教材的内容安排做适当调整，有利于创新性地组织起适合学生参与自主创新的活动，让课堂充满智慧的光芒和生命的色彩。

圆柱与圆锥教案，好学网小学数学教案网为学友整理。
一、教学内容：1．圆柱2．圆锥
二、教学目标：1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、编排特点

1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。

2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。

3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

四、具体编排

本单元的内容具体编排如下。

圆柱 圆柱的认识例1圆柱的认识、组成及特征

例2圆柱侧面、底面及其之间关系

圆柱的表面积
例3圆柱表面积的概念

探索表面积的计算方法

例4圆柱表面积计算的实际应用

圆柱的体积
例5圆柱体积公式的推导

例6运用圆柱体积计算解决问题

圆锥
圆锥的认识
例1圆锥的认识、组成及特征

圆锥的体积
例2圆锥体积公式的推导

例3运用圆锥体积计算解决问题

（一）圆柱

1．圆柱的认识。

（1）主题图。

教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象——表象——抽象的过程。

（2）例1。

例1教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。

教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。

（3）例2及“做一做”。

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