难点：善于选择恰当的解法；善于把问题与函数的有关性质联系起来．

　　教学过程设计

　　(一)复习

　　1．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是____．

　　2．函数y＝2x2-12x＋1的最小值是多少？这时的x值是多少？(y＝2(x-3)2-17≥-17．所以x＝3时， y有最小值-17)

　　(二)新课

　　上几节课，我们已学习了二次函数的性质和五个主要问题，那就是：

　　1．y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标公式．

　　2．y＝ax2＋bx＋c图象的画法．

　　3．用待定系数法求二次函数的解析式．

　　4．图象法解ax2＋bx＋c＞0的几何意义．

　　5．有关二次函数的最大值、最小值问题．

　　本节课是要解决这些主要问题综合在一起的题目，要求同学们善于把二次函数的知识灵活运用．

　　(1)把它配方成y＝a(x＋h)2＋k形式；

　　(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；

　　(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；

　　(4)作出函数图象；

　　(5)x取什么值时y＞0，y＜0；

　　(6)设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．

　　(2)开口向下．顶点坐标是M(2，3)．对称轴是x＝2．x＝2时，y最大值＝3；

　　(4)图象见图17；

　　例2 k取什么值时，对于任意实数x，二次不等式(4-k)x2-3x＋k＋4＞0都成立．

　　分析：当k≠4时(4-k)x2-3x＋k＋4是x的二次函数．

　　设y＝(4-k)x2-3x＋k＋4，题目的意思是问：k取什么值时，当x取任意实数时，y＞0，转化为图象关系，是问k取什么值时，图象上点的横坐标取任何实数时，点的纵坐标都是正值，也就是说，图象都在x轴上方．

　　我们从上面这四个图可见，图18和图21，都不符合要求，因为图象上点的纵坐标不全是正值，而图20的图象上各点纵坐标全是负值也不符合要求，只有图19符合要求．

　　怎样把这个图象的几何条件转化为数量关系(式子)，然后计算出k值呢？因为这个图是开口向上，并且顶点的纵坐标是正值．所以列式为
　　

　　例3 已知图22是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．

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