教学目标：

　　1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

　　2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

　　3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

　　教学重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。

　　教学过程：

　　一、新授

　　出示例2。把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

　　(l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

　　学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。

　　提问：哪种方法比较简便？为什么？

　　(2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？

　　问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？

　　师：分母不是10，100，

　　1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）

　　可能出现两种方法：

　　方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。

　　7/25=28/100=0.28

　　方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

　　7/25=7÷25=0.28

　　(1)在让学生将11/25化成小数。

　　学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000

　　……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

　　指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

　　11/45=11÷45≈0.24

　　(4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？

　　学生独立完成。

　　(5）小结：分数化成小数时有几种方法？

　　引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，

　　1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，

　　1000……的分数，再写成小数。

　　(6）完成教材第98页的“做一做”。

　　先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000

　　……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

　　二、课堂小结

　　本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10

　　、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10

　　、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100

　　、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第99页练习十九的第4题。

　　学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。

　　问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”。

　　学生自学，看教材质疑。

　　小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5

　　以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？

　　判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？

　　3/75/164/153/125/157/83/228/1313/125

　　2．完成教材第99页练习十九的第5题。

　　让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。

　　3．完成教材第100页练习十九的第6题。

　　引导学生审题，弄清题意，完成第1行的两个空，说一说思考方法。

　　40cm=(m)

　　40÷100=0.4=2/5

　　然后放手让学生独立完成表中其他各空。

　　8．完成教材第100页练习十九的第7题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。

　　(1）统一成小数比较：5/6≈0.83因为0.83＜0.9，所以5/6＜0.9

　　(2）统一成分数比较：0.9=9/10

　　9/10=27/30

　　5/6=25/30

　　因为27/30﹥25/30，所以9/10﹥5/6

　　9.完成教材第100页练习十九的第8题。

　　学生先独立完成，再集体交流方法。

　　(1）统一成以小时为单位的数，再比较。

　　(2）统一成以分为单位的数，再比较。

　　提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。

　　板书设计：分数和小数的互化

　　例2把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个分数按从小到大的顺序排列起来.

　　0.7=0.7

　　9/10=0.9

　　0.25=0.25

　　43/100=0.43

　　7/25=0.28

　　11/45≈0.24

　　因为0.24<0.25<0.28<0.43<0.7<0.9

　　所以11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

　　教学反思：

　　细节绝定成败

　　别小看今天仅一道例题，但它却承载了许多需要教师关注、学生掌握的内容：分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成……这些都要有机融于教学之中。分数化小数方法的掌握自然是本课的重点，但比较多个小数的方法及良好习惯的养成也不可忽视。如果在课堂教学中，教师能够通过自身的示范为学生作好表率，对学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。

　　1、计算结果的书写位置绝定成败。

　　例题中的6个数，有的已经是小数，有的需要写较长的计算过程才能化成小数。这时如何书写分小互化的结果将约定成败。好的书写方式应该将所有化成的小数数位对齐（即小数点对齐），这样才便于比较。即使已知的数就是小数，也建议先将原数写一次，然后再将此数与其它小数对齐数位后再写一次，这样排序时就能一目了然了。

　　2、做好标记的习惯绝定成败。

　　排序如果遇到数据较多时，常常容易看漏或重复，咱们可以用做标记的方法确保每一个数既不重复又不遗漏。在教学中我亲自示范，按题目要求从小到大依次寻找，每找到一个，就在原数上做个标记。这种方法看似简单，却十分实用。

　　3、严密的逻辑推理绝定成败。

　　在化成小数比较两个或多个数据大小时，必须要有“因为”和“所以”。“因为”呈现的是化成的小数大小比较结果，而“所以”呈现的则是题目要求的问题。通过明晰的因果关系，充分体现了数学的科学性和严谨性；通过明确的因果关系，也有效避免了学生用化成的小数代替原数来比较的书写错误。

　　在书写上，我是建议学生因为和所以结合起来写。即找到最小的一个数以后，在“因为”处写上小数，在“所以”处

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