第一课时：异分母分数加、减法

　　教学内容：教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

　　教学目标：

　　1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

　　2．初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

　　3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

　　教学重难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、什么是通分？怎样通分？

　　2、把下面每组中的两个分数能分。

　　1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

　　思考：每组两个分数的分母有什么关系？公分母谈15、20和24是怎样得到的？

　　3、计算（口答）。

　　2/7+4/75/6-1/6

　　问：怎样计算同分母分数加、减法？

　　计算结果要注意什么？

　　二、教学实施

　　1、导入新课：如果两个分母不同的分数相加或相减，该怎样计算呢？这节课我们就要研究这个问题。[板书课题]

　　师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？

　　我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

　　学生列出算式：3/10＋1/4=

　　2.探讨“3/10＋1/4”的算法。

　　（1）你能用学过的知识解决吗？请大家尝试计算“3/10＋1/4”。

　　老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

　　①3/10＋1/4=12/40＋10/40=22/40=11/20

　　②3/10＋1/4=6/20＋5/20=11/20

　　③3/10＋1/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7

　　(2）集体评价。

　　让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将3/10和1/4通分时，没有找10和4

　　的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4

　　的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是3/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

　　(3）归纳异分母分数加法的计算方法。

　　在集体评价的基础上，老师用课件动态显示3/10＋1/4的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20

　　，所以把圆平均分成20份，这样3/10变成6/20，1/4变成5/20，所以3/10＋1/4=6/20＋5/20。

　　老师：通过计算3/10＋1/4，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

　　在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110

　　页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

　　3．探讨“3/10-3/20”的算法。

　　（1）师：异分母分数相加我们会算了，那么异分母分数相减该怎么算呢？

　　第（2）小题，危险垃圾多，还是食物残渣多？多多少？

　　学生尝试独立解答。（填书）

　　板书：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

　　答：食物残渣多，多3/20。

　　在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

　　尝试练习：2/3-1/6

　　提醒：通过计算，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

　　[板书：异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。]

　　(2）分母分数减法的验算。

　　请学生独立完成教材第112页“做一做”的第2题。

　　师：分数加减法的验算方法与整数加减法的方法相同，怎样验算1/4+3/10、3/10-3/20呢？

　　师：加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数＋差=被减数”

　　、“被减数一差=减数”、“和—一个加数=另一个加数”。学生多数会用此法验算。

　　学生独立完成验算，老师巡视指导，指名板演验算过程，集体反馈。

　　提醒学生养成检验的良好习惯。

　　三、巩固练习

　　1．完成教材第112页“做一做”的第1题。

　　学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

　　四、课堂小结

　　本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

　　五、作业

　　教材第112页练习二十二的第1一4题。

　　板书设计：异分母分数的加减法

　　例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

　　异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。

　　教学反思：

　　1、一个不可或缺、不可更改的提问。

　　对于如何计算“1/4+3/10”，教材给出了提示：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问不仅为学生指出了一条思考的路径，而且还渗透了数学转化的思想，就是让学生面对未知的问题时，能主动想办法把它变成用学过的知识来解决它。这句设问既能诱发学生思考，又隐含了学法的指导，因此在教学中不可随意更改，更不可废弃。

　　2、用好一张重要的直观图。

　　“分数单位不同不能相加”

　　仅凭抽象的语言来说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。因此教学中，我使用了挂图使学生直观地看出3/10和1/4两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示后就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法，帮助学生理解算理。如果能够制成课件，动态呈现这一转化过程就更好了。同时建议课件中可补充将金属和纸张垃圾扇形部分和整个圆的4/14（即2/7）其比较，通过直观比照促使学生感悟到异分母分数相加减不能将分子分母直接相加减，从而突破教学难点，提高多媒体的使用效率。

　　3、对课前铺垫孕伏的思考。

　　相关知识的全面复习会为新授做好铺垫与孕伏，使教学重难点突破得快、好、省，但这种复习方式会牵制学生的思维，在新知探索中其实他们已经走上了教师预先铺设的道路，课堂中少了错误资源的生成。

　　因此今天结合异分母分数加减法必不可少的前期知识——通分，针对学生习惯将两个分母相乘的积直接作为公分母的现况，在复习环节中仅仅安排了求两个数或三个数最小公倍数的练习。通过练习，帮助学生回忆了求最小公倍数的几种情况，并请思维敏捷的同学介绍了各自的方法，帮助提高计算速度。这样的练习，使学生在分数加减法的计算中最大限度地避免了用非最小公倍数作公分母所带来的计算困扰及约分的麻烦，大大提高了计算正确率。