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教学目标 1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题． 2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力． 3．渗透运动和时间变化的辩证联系． 教学重点 掌握求路程的相遇问题的解题方法． 教学难点 理解相遇问题中时间和路程的特点． 教学过程 一、以旧引新 （一）口答列式，并说明理由． 1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？ 3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？ 教师板书：速度×时间＝路程 （二）创设情境 1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？” 2．小组集体讨论 （1）张华送到李诚家； （2）李诚来张华家取走； （3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚． 3．认识相遇问题 （1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？ （同时，从两地，相对而行） （2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零） 教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇” 具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题” 板书课题：相遇问题 （三）出示准备题： 张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米． 根据已知条件填写下表 走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离 1分60米70米 2分 3分 思考： 1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇） 2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么联系？（两人所走路程和＝两家距离） 二、教学新课 （一）教学例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？ 1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记． 请同学解释这两个词的含义． 2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题） 3．由学生尝试解答例3 4．结合线段图订正答案． 方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4 ＝260＋280＝135×4 ＝540（米）＝540（米） 速度和×相遇时间＝路程 5．比较 （1）两种算法哪一种比较简便？ （2）两种算法之间有什么联系？ 三、巩固练习 （一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？ （二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？ 讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？ 板书：出发地点：两地 出发时间：同时 运动方向：相向（相对、对面） 运动结果：相遇 （三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？ （四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？ 1．由学生用手势表述题意． 2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？ （五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米． 甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？ 1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意． 2．由学生独立解答 3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断． 方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2 方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1） 四、课堂小结 通过下面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？ （相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……） 今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？ 怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？ 五、课后作业 （一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？ （二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计 过3小时，两车相距多少千米？
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