教学内容：教材第88、89页例1、例2及第91页练习十七的第1、3题。

　　教学目标：

　　1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　3．经历最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。

　　教学重难点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，并会运用最小公倍数的知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、

　　导入

　　同学们还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的例子吗？已知储藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数，也就是求什么？

　　对，也就是求长和宽的公因数。现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），那么正方形的边长可以是多少分米。同学们想一想，这两个问题的区别在哪里？

　　二、教学实施

　　1、教学公倍数和最小公倍数的意义。

　　（1）出示例1主题图，问：想一想，正方形的边长必须满足什么样的条件？

　　这个问题怎样解决呢？请同学们分小组讨论一下，看谁的方法好？教师巡视，查看学生操作情况。

　　好，那我们就把2的倍数和3的倍数分别列出来。看它们有没有相同的倍数。（教师根据学生回答，分别板书2、3倍数的集合圈）

　　问：为什么集合圈里要添上省略号？

　　同学们找出既是2的倍数，又是3的倍数的数。（教材根据学生回答，用集体图来表示）

　　问：2和3公有的倍数还有哪些？有没有最大公倍数？有没有最小公倍数？2和3的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

　　验证：如果用这样的墙砖能铺出边长是6分米的正方形吗？两条相邻的边各需要铺几块墙砖？边长是12分米、18分米呢？

　　师：6、12、18……是2和3公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

　　（2）画一画，说一说。

　　小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2

　　次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

　　引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

　　(3）完成教材第89页的“做一做”。

　　学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6

　　的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

　　1、

　　教学找最小公倍数的方法。

　　（出示例2）我们有什么方法可以明了地找出两个数的最小公倍数呢？请同学们尝试求6和8的最小公倍数？

　　学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

　　小组讨论，互相启发，再全班交流。

　　可能出现以下几种方法：

　　方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

　　6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48…

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48…

　　方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48…

　　方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

　　方法四：从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的，就是8和6的最小公倍数。

　　方法五：用分解质因数法。首先分别将6和8分解质因数，再找出两个数共有的质因数；最后将这些共有的质因数和它们各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。）

　　问：为什么要将共有的质因数和各自独有的质因数相乘？（8和6的公倍数，既要是8的倍数，又要是6的倍数，就必须包括8和6的所有质因数。而最小公倍数是公倍数中最小的一个。8的质因数有2、2、2三个，而8的最小倍数是8，也就是说，凡是8的倍数起码有2、2、2三个质因数。6的质因数有2和3两个。而6的最小倍数是6，也就是说，凡是6的倍数至少要有2、3两个质因数。8和6的公倍数，既要包括8的所有质因数，又要包括6的所有质因数，8和6公因的质因数有2，那么8和6的最小公倍数了里除了2这一个质因数外，还必须包括8的另两个质因数2、2和6的另一个质因数3。）

　　方法六：短除法求最小公倍数。

　　思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第91页练习十七的第1题。

　　2、独立完成教材第91页练习十七的第2题。

　　指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。

　　3、完成教材第90页的“做一做”。

　　学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

　　引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：

　　(1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

　　(2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。

　　四、全课小结

　　本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

　　板书设计：

　　最小公倍数

　　6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、……

　　8的倍数：8、16、24、32、40、48、……

　　6和8的最小公倍数是24。