《国家数学课程标准（实验稿）》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　“循环小数”教学设计与实录

　　教学设想

　　循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

　　在新课改理念下，为改变学生学习方式，倡导学生主动参与到学习的全过程中来，让学生“学会学习”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”。学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。学生只有通过自己的实践、比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化为认知结构。所以我认为教师在积极引导学生探索知识的同时，应给他们留出足够的思维活动的时间和空间，让学生有充分展示自己才能的机会，使每个学生的能力都能得到发展。

　　基于以上认识，在设计教学过程时，我注意从学生的实际出发，先通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。使学生感受到某些除法与以前学的不一样，这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。在进行初步感知后，让学生对算式分类，学生自然而然分为除尽和除不尽两类，除尽的是已经学过的，今天我们就来研究除不尽这一类算式的特点和规律。这样从实际计算中引发认知冲突，激发了学生的学习兴趣，产生了进一步探索的愿望。

　　围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。学生首先发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。紧接着教师说明像这样的小数还有很多，如0.333……、5.32727……、0.444……、1.68181……这些小数有什么共同点？学生又发现重复出现的数字是依次不断的，小数的位数是无限的。在学生深刻地理解了循环小数的本质属性后，再通过让学生自己来取名字，看书等活动，学生自己总结出了循环小数的概念，同时也培养了学生归纳概括的能力，看书自学的良好学习习惯。最后教师照应前面对算式的分类，引出了有限小数和无限小数的概念，扩大了小数概念的外延。并引导学生对本课所学知识进行了归纳整理。

　　整个教学过程都采用探索、讨论的学习方法，让学生自己去发现循环小数的特点，学生的主体作用得到了充分的发挥，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。