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教学目标： 1.知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。 2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。 教学过程： 一、习旧 1、游戏：听数打手势（判断能被2、5整除的数）。 投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指；若能被5整除，则出示右手5指；若能同时被2、5整除，则出示两只手。 14 51 60 72 375 820 964 6000 2、问：你是根据什么来作判断的？ 师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。 二、授新 1、口算：算出下面各数除以3的商。 210 51 12 33 54 105 216 27 108 129 2、激疑。 （1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？（这些数个位上从0~9各数都有，没什么特征。）其他数位呢？（也找不出什么特征。） （2）老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-612-621，请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗？其他的数，同学们自己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。 师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢？ 揭示课题：能被3整除的数。（板书） 3、分析 师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面一个数如能被3整除，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整除与数码在哪个“数位”上无关，而是由所有的“数码”决定的。 4、探索。 （1）用3根小棒摆数。 ①师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在百位上，这个数是201，201/3=67；…… ②生摆棒、记数，除以3，再记下结果。 百 十 个 ┃┃ ┃ 小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。┃┃┃ ③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗？（学生试摆，不能。） （2）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结果。 百 十 个 （3）再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数，看能不能摆出一个被3整除的数。 通过刚才摆棒、计算，你发现了什么？ 小结：凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。 5、试练。 （1）听数，摆棒，判断能否被3整除。 15 63 1002 53 1233 （2）听数，不摆棒，判断能否被3整除。 321 207 25 180 36 问：你没有摆棒，是怎样判断出这个数能被3整除的呢？（只要把一个数各位上的数加起来，看和能不能被3整除。） 6、阅读课文，理解课文。 （1）学生小声阅读课文。 （2）揭示方框中的结果（板书）。问：这里的“和”可能是些什么数？ 生：可能是3、6、9、12…… 师：和分别是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。 小结：判断一个数能否被3整除，看这个数各位上的数的和能不能被3整除；如果“和”是多位数，还可以加上法一直加到一位数为止。 三、巩固 1、基本练习。 （1）练习七第6题。 （2）投影出示：下列（从51~100）各数中，能被3整除的，就请在这个数的下面画上“——”。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 …… 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 填后引导学生观察：进一步看出能被3整除的数有什么特征。 2、迁移与初步的逻辑思维训练。 师：找“能被3整除的数的特征”这个方法，是否可以推广，用来找能被9整除的数？我们来试一试： （1） 下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？ 72 162 291 2988 10833 （2） 讨论：下面几句话说得对不对？为什么？ ①凡是能被9整除的数，一定能被3整除； ②凡是能被3整除的数，一定能被9整除； ③能被3整除的数，有些能被9整除； 小结：（1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除，因为9是3的倍数。 （2）能被3整除的数，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。 （3）仿上面，你能说一说：“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的关系吗？ 3、综合练习。 （1）在多位数“860□4”的□里填上一个数字，使这个数能被3整除，有几种填法？ 引导学生思考：8+6+4=18，18已是3的倍数，所以□里可以填0，3，6，9。 （2）下表个数若能分别被2、5、3整除，在相应空格内画“”。 36 24 18 45 30 27 50 12 能被2整除 能被5整除 能被3整除 总结：能同时被2、3整除的数的 位上是 ，而且这个数各位数的 能被 整除；能同时被3、5整除的数的 位上是 ，而且这个数各位数的 能被 整除；能同时被2、3、5整除的数的个位上一定是 ，而且这个数各位数的 能被 整除。
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